Номер 8.115, страница 185 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Упражнения. 8.5. Деление дробей. Глава 8. Действия с дробями - номер 8.115, страница 185.

8.115 Скорость электрички 50 км/ч. На своём маршруте она должна пройти три перегона длиной 12 км, 15 км и 18 км, сделав при этом две остановки по $ \frac{1}{20} $ ч. Сколько потребуется времени на весь маршрут?

Чтобы найти общее время, необходимо сложить время, затраченное на движение, и время, затраченное на остановки.

1. Найдем общее расстояние маршрута.

Маршрут состоит из трех перегонов, поэтому сложим их длины:

$S = 12 \text{ км} + 15 \text{ км} + 18 \text{ км} = 45 \text{ км}$

2. Найдем время, затраченное на движение.

Используем формулу времени $t = S/v$, где $S$ – расстояние, а $v$ – скорость.

$t_{движения} = \frac{45 \text{ км}}{50 \text{ км/ч}} = \frac{45}{50} \text{ ч} = \frac{9}{10} \text{ ч}$

3. Найдем общее время остановок.

Электричка делает две остановки, каждая по $\frac{1}{20}$ часа. Найдем общее время на остановки:

$t_{остановок} = 2 \cdot \frac{1}{20} \text{ ч} = \frac{2}{20} \text{ ч} = \frac{1}{10} \text{ ч}$

4. Найдем общее время на весь маршрут.

Сложим время движения и время остановок:

$T_{общее} = t_{движения} + t_{остановок} = \frac{9}{10} \text{ ч} + \frac{1}{10} \text{ ч} = \frac{10}{10} \text{ ч} = 1 \text{ ч}$

Ответ: на весь маршрут потребуется 1 час.