Страница 185 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

8.111 Найдите неизвестное число:

а) $ \frac{1}{3} \cdot x = \frac{1}{6}; $ б) $ 3 \cdot x = \frac{1}{3}; $ в) $ x \cdot 6 = \frac{1}{5}; $

г) $ \frac{2}{5} \cdot x = 1\frac{1}{5}; $ д) $ x \cdot 6 = 4; $ е) $ 8 \cdot x = 2. $

а) В уравнении $\frac{1}{3} \cdot x = \frac{1}{6}$ $x$ является неизвестным множителем. Чтобы его найти, нужно произведение ($\frac{1}{6}$) разделить на известный множитель ($\frac{1}{3}$).

$x = \frac{1}{6} \div \frac{1}{3}$

Деление на дробь заменяется умножением на обратную ей дробь:

$x = \frac{1}{6} \cdot \frac{3}{1} = \frac{1 \cdot 3}{6 \cdot 1} = \frac{3}{6}$

Сократим полученную дробь, разделив числитель и знаменатель на 3:

$x = \frac{1}{2}$

Ответ: $x = \frac{1}{2}$

б) В уравнении $3 \cdot x = \frac{1}{3}$ $x$ является неизвестным множителем. Чтобы его найти, нужно произведение ($\frac{1}{3}$) разделить на известный множитель (3).

$x = \frac{1}{3} \div 3$

Деление на целое число равносильно умножению на дробь, обратную этому числу:

$x = \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 1}{3 \cdot 3} = \frac{1}{9}$

Ответ: $x = \frac{1}{9}$

в) В уравнении $x \cdot 6 = \frac{1}{5}$ $x$ является неизвестным множителем. Чтобы его найти, нужно произведение ($\frac{1}{5}$) разделить на известный множитель (6).

$x = \frac{1}{5} \div 6$

Деление на целое число равносильно умножению на дробь, обратную этому числу:

$x = \frac{1}{5} \cdot \frac{1}{6} = \frac{1 \cdot 1}{5 \cdot 6} = \frac{1}{30}$

Ответ: $x = \frac{1}{30}$

г) В уравнении $\frac{2}{5} \cdot x = 1\frac{1}{5}$ сначала преобразуем смешанное число в неправильную дробь.

$1\frac{1}{5} = \frac{1 \cdot 5 + 1}{5} = \frac{6}{5}$

Уравнение принимает вид: $\frac{2}{5} \cdot x = \frac{6}{5}$. Чтобы найти неизвестный множитель $x$, нужно произведение ($\frac{6}{5}$) разделить на известный множитель ($\frac{2}{5}$).

$x = \frac{6}{5} \div \frac{2}{5}$

Деление на дробь заменяется умножением на обратную ей дробь:

$x = \frac{6}{5} \cdot \frac{5}{2} = \frac{6 \cdot 5}{5 \cdot 2} = \frac{30}{10} = 3$

Ответ: $x = 3$

д) В уравнении $x \cdot 6 = 4$ $x$ является неизвестным множителем. Чтобы его найти, нужно произведение (4) разделить на известный множитель (6).

$x = 4 \div 6 = \frac{4}{6}$

Сократим полученную дробь, разделив числитель и знаменатель на 2:

$x = \frac{2}{3}$

Ответ: $x = \frac{2}{3}$

е) В уравнении $8 \cdot x = 2$ $x$ является неизвестным множителем. Чтобы его найти, нужно произведение (2) разделить на известный множитель (8).

$x = 2 \div 8 = \frac{2}{8}$

Сократим полученную дробь, разделив числитель и знаменатель на 2:

$x = \frac{1}{4}$

Ответ: $x = \frac{1}{4}$

Найдите значение выражения (8.112–8.114).

8.112 а) $(\frac{5}{6} - \frac{2}{3}) : \frac{8}{9}$;

б) $\frac{3}{10} : (\frac{2}{5} + \frac{3}{15})$;

в) $10 : \frac{2}{5} - \frac{3}{10}$;

г) $(1\frac{1}{2} - \frac{3}{8}) : 3$.

а) Найдем значение выражения $ (\frac{5}{6} - \frac{2}{3}) : \frac{8}{9} $.
1. Сначала выполним действие в скобках. Для этого приведем дроби к общему знаменателю, который равен 6.
$ \frac{5}{6} - \frac{2}{3} = \frac{5}{6} - \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{5}{6} - \frac{4}{6} = \frac{5-4}{6} = \frac{1}{6} $
2. Теперь выполним деление. Чтобы разделить на дробь, нужно умножить на дробь, обратную делителю.
$ \frac{1}{6} : \frac{8}{9} = \frac{1}{6} \cdot \frac{9}{8} = \frac{1 \cdot 9}{6 \cdot 8} = \frac{9}{48} $
3. Сократим полученную дробь, разделив числитель и знаменатель на их общий делитель 3.
$ \frac{9}{48} = \frac{9 \div 3}{48 \div 3} = \frac{3}{16} $
Ответ: $ \frac{3}{16} $

б) Найдем значение выражения $ \frac{3}{10} : (\frac{2}{5} + \frac{3}{15}) $.
1. Первым действием выполним сложение в скобках. Приведем дроби к общему знаменателю 15.
$ \frac{2}{5} + \frac{3}{15} = \frac{2 \cdot 3}{5 \cdot 3} + \frac{3}{15} = \frac{6}{15} + \frac{3}{15} = \frac{6+3}{15} = \frac{9}{15} $
Сократим результат, разделив числитель и знаменатель на 3.
$ \frac{9}{15} = \frac{3}{5} $
2. Выполним деление.
$ \frac{3}{10} : \frac{3}{5} = \frac{3}{10} \cdot \frac{5}{3} = \frac{3 \cdot 5}{10 \cdot 3} $
Сократим дробь на 3 и на 5.
$ \frac{1 \cdot 1}{2 \cdot 1} = \frac{1}{2} $
Ответ: $ \frac{1}{2} $

в) Найдем значение выражения $ 10 : \frac{2}{5} - \frac{3}{10} $.
1. Согласно порядку действий, сначала выполняем деление.
$ 10 : \frac{2}{5} = \frac{10}{1} \cdot \frac{5}{2} = \frac{10 \cdot 5}{1 \cdot 2} = \frac{50}{2} = 25 $
2. Теперь выполним вычитание.
$ 25 - \frac{3}{10} $
Представим 25 в виде смешанного числа со знаменателем 10: $ 25 = 24 + 1 = 24 + \frac{10}{10} = 24\frac{10}{10} $.
$ 24\frac{10}{10} - \frac{3}{10} = 24\frac{10-3}{10} = 24\frac{7}{10} $
Ответ: $ 24\frac{7}{10} $

г) Найдем значение выражения $ (1\frac{1}{2} - \frac{3}{8}) : 3 $.
1. Выполним вычитание в скобках. Сначала преобразуем смешанное число $ 1\frac{1}{2} $ в неправильную дробь.
$ 1\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{3}{2} $
2. Приведем дроби к общему знаменателю 8 и вычтем.
$ \frac{3}{2} - \frac{3}{8} = \frac{3 \cdot 4}{2 \cdot 4} - \frac{3}{8} = \frac{12}{8} - \frac{3}{8} = \frac{12-3}{8} = \frac{9}{8} $
3. Теперь выполним деление на 3.
$ \frac{9}{8} : 3 = \frac{9}{8} : \frac{3}{1} = \frac{9}{8} \cdot \frac{1}{3} = \frac{9 \cdot 1}{8 \cdot 3} $
Сократим дробь на 3.
$ \frac{3 \cdot 1}{8 \cdot 1} = \frac{3}{8} $
Ответ: $ \frac{3}{8} $

8.113 a) $(1 - \frac{1}{2}) : (\frac{1}{2} - \frac{1}{3})$

б) $(\frac{1}{2} + \frac{1}{4} - \frac{2}{5}) : \frac{4}{5}$

в) $\frac{3}{4} : (1 - \frac{1}{4} + \frac{3}{8})$

г) $(\frac{1}{3} + \frac{1}{4}) : (2 - \frac{5}{6})$

а)

Решим пример по действиям. Сначала выполним вычитание в каждой из скобок, а затем деление.

1. $1 - \frac{1}{2} = \frac{2}{2} - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}$

2. $\frac{1}{2} - \frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 3}{2 \cdot 3} - \frac{1 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{3}{6} - \frac{2}{6} = \frac{1}{6}$

3. $\frac{1}{2} : \frac{1}{6} = \frac{1}{2} \cdot \frac{6}{1} = \frac{6}{2} = 3$

Ответ: $3$.

б)

Сначала выполним действия в скобках, приведя дроби к общему знаменателю, а затем выполним деление.

1. Найдем общий знаменатель для дробей $\frac{1}{2}$, $\frac{1}{4}$ и $\frac{2}{5}$. Наименьшее общее кратное для 2, 4 и 5 равно 20. $\frac{1}{2} + \frac{1}{4} - \frac{2}{5} = \frac{1 \cdot 10}{20} + \frac{1 \cdot 5}{20} - \frac{2 \cdot 4}{20} = \frac{10 + 5 - 8}{20} = \frac{7}{20}$

2. Теперь выполним деление. Чтобы разделить на дробь, нужно умножить на дробь, обратную делителю. $\frac{7}{20} : \frac{4}{5} = \frac{7}{20} \cdot \frac{5}{4} = \frac{7 \cdot 5}{20 \cdot 4} = \frac{7}{4 \cdot 4} = \frac{7}{16}$

Ответ: $\frac{7}{16}$.

в)

Сначала выполним действия в скобках, а затем деление.

1. Выполним действия в скобках. Общий знаменатель для дробей $\frac{1}{4}$ и $\frac{3}{8}$ равен 8. Представим 1 как $\frac{8}{8}$. $1 - \frac{1}{4} + \frac{3}{8} = \frac{8}{8} - \frac{1 \cdot 2}{4 \cdot 2} + \frac{3}{8} = \frac{8 - 2 + 3}{8} = \frac{9}{8}$

2. Выполним деление: $\frac{3}{4} : \frac{9}{8} = \frac{3}{4} \cdot \frac{8}{9} = \frac{3 \cdot 8}{4 \cdot 9} = \frac{1 \cdot 2}{1 \cdot 3} = \frac{2}{3}$

Ответ: $\frac{2}{3}$.

г)

Решим по действиям: сначала сложение и вычитание в скобках, потом деление.

1. Выполним сложение в первых скобках. Общий знаменатель для 3 и 4 равен 12. $\frac{1}{3} + \frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 4}{12} + \frac{1 \cdot 3}{12} = \frac{4 + 3}{12} = \frac{7}{12}$

2. Выполним вычитание во вторых скобках. Представим 2 как $\frac{12}{6}$. $2 - \frac{5}{6} = \frac{12}{6} - \frac{5}{6} = \frac{12 - 5}{6} = \frac{7}{6}$

3. Выполним деление результатов: $\frac{7}{12} : \frac{7}{6} = \frac{7}{12} \cdot \frac{6}{7} = \frac{7 \cdot 6}{12 \cdot 7} = \frac{6}{12} = \frac{1}{2}$

Ответ: $\frac{1}{2}$.

8.114 a) $\frac{4}{7} \cdot \frac{5}{24} : \frac{1}{14}$

б) $25 \cdot \frac{7}{15} : \frac{7}{9}$

В) $\frac{7}{18} : \frac{20}{21} \cdot \frac{5}{12}$

Г) $\frac{5}{9} \cdot 2\frac{1}{4} : 20$

а) $ \frac{4}{7} \cdot \frac{5}{24} : 1\frac{1}{14} $
1. Сначала преобразуем смешанное число $ 1\frac{1}{14} $ в неправильную дробь:
$ 1\frac{1}{14} = \frac{1 \cdot 14 + 1}{14} = \frac{15}{14} $.
2. Теперь заменим деление на умножение, перевернув делитель (взяв обратную дробь):
$ \frac{4}{7} \cdot \frac{5}{24} : \frac{15}{14} = \frac{4}{7} \cdot \frac{5}{24} \cdot \frac{14}{15} $.
3. Запишем все множители под одной дробной чертой и проведем сокращение:
$ \frac{4 \cdot 5 \cdot 14}{7 \cdot 24 \cdot 15} $.
Сокращаем 4 и 24 на 4 (в знаменателе останется 6).
Сокращаем 5 и 15 на 5 (в знаменателе останется 3).
Сокращаем 14 и 7 на 7 (в числителе останется 2).
$ \frac{\cancel{4}^1 \cdot \cancel{5}^1 \cdot \cancel{14}^2}{\cancel{7}^1 \cdot \cancel{24}^6 \cdot \cancel{15}^3} = \frac{1 \cdot 1 \cdot 2}{1 \cdot 6 \cdot 3} = \frac{2}{18} $.
4. Сократим полученную дробь:
$ \frac{2}{18} = \frac{1}{9} $.
Ответ: $ \frac{1}{9} $.

б) $ 25 \cdot \frac{7}{15} : \frac{7}{9} $
1. Представим целое число 25 в виде дроби $ \frac{25}{1} $ и заменим деление на умножение на обратную дробь:
$ \frac{25}{1} \cdot \frac{7}{15} \cdot \frac{9}{7} $.
2. Запишем все под одной дробной чертой и сократим:
$ \frac{25 \cdot 7 \cdot 9}{1 \cdot 15 \cdot 7} $.
Сокращаем 7 в числителе и 7 в знаменателе.
Сокращаем 25 и 15 на 5 (в числителе останется 5, в знаменателе 3).
$ \frac{\cancel{25}^5 \cdot \cancel{7}^1 \cdot 9}{1 \cdot \cancel{15}^3 \cdot \cancel{7}^1} = \frac{5 \cdot 9}{3} $.
3. Выполним умножение и деление:
$ \frac{45}{3} = 15 $.
Ответ: $ 15 $.

в) $ \frac{7}{18} : \frac{20}{21} \cdot \frac{5}{12} $
1. Заменим деление на умножение на обратную дробь:
$ \frac{7}{18} \cdot \frac{21}{20} \cdot \frac{5}{12} $.
2. Запишем все множители под одной дробной чертой и проведем сокращение:
$ \frac{7 \cdot 21 \cdot 5}{18 \cdot 20 \cdot 12} $.
Сокращаем 5 и 20 на 5 (в знаменателе останется 4).
Сокращаем 21 и 18 на 3 (в числителе останется 7, в знаменателе 6).
$ \frac{7 \cdot \cancel{21}^7 \cdot \cancel{5}^1}{\cancel{18}^6 \cdot \cancel{20}^4 \cdot 12} = \frac{7 \cdot 7}{6 \cdot 4 \cdot 12} $.
3. Перемножаем оставшиеся числа в числителе и знаменателе:
$ \frac{49}{288} $.
(Дробь несократима, так как у числителя 49 и знаменателя 288 нет общих делителей).
Ответ: $ \frac{49}{288} $.

г) $ \frac{5}{9} \cdot 2\frac{1}{4} : 20 $
1. Преобразуем смешанное число и целое число в неправильные дроби:
$ 2\frac{1}{4} = \frac{2 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{9}{4} $.
$ 20 = \frac{20}{1} $.
2. Заменим деление на умножение на обратную дробь:
$ \frac{5}{9} \cdot \frac{9}{4} : \frac{20}{1} = \frac{5}{9} \cdot \frac{9}{4} \cdot \frac{1}{20} $.
3. Запишем все под одной дробной чертой и сократим:
$ \frac{5 \cdot 9 \cdot 1}{9 \cdot 4 \cdot 20} $.
Сокращаем 9 в числителе и 9 в знаменателе.
Сокращаем 5 и 20 на 5 (в знаменателе останется 4).
$ \frac{\cancel{5}^1 \cdot \cancel{9}^1 \cdot 1}{\cancel{9}^1 \cdot 4 \cdot \cancel{20}^4} = \frac{1}{4 \cdot 4} $.
4. Выполним умножение в знаменателе:
$ \frac{1}{16} $.
Ответ: $ \frac{1}{16} $.

8.115 Скорость электрички 50 км/ч. На своём маршруте она должна пройти три перегона длиной 12 км, 15 км и 18 км, сделав при этом две остановки по $ \frac{1}{20} $ ч. Сколько потребуется времени на весь маршрут?

Чтобы найти общее время, необходимо сложить время, затраченное на движение, и время, затраченное на остановки.

1. Найдем общее расстояние маршрута.

Маршрут состоит из трех перегонов, поэтому сложим их длины:

$S = 12 \text{ км} + 15 \text{ км} + 18 \text{ км} = 45 \text{ км}$

2. Найдем время, затраченное на движение.

Используем формулу времени $t = S/v$, где $S$ – расстояние, а $v$ – скорость.

$t_{движения} = \frac{45 \text{ км}}{50 \text{ км/ч}} = \frac{45}{50} \text{ ч} = \frac{9}{10} \text{ ч}$

3. Найдем общее время остановок.

Электричка делает две остановки, каждая по $\frac{1}{20}$ часа. Найдем общее время на остановки:

$t_{остановок} = 2 \cdot \frac{1}{20} \text{ ч} = \frac{2}{20} \text{ ч} = \frac{1}{10} \text{ ч}$

4. Найдем общее время на весь маршрут.

Сложим время движения и время остановок:

$T_{общее} = t_{движения} + t_{остановок} = \frac{9}{10} \text{ ч} + \frac{1}{10} \text{ ч} = \frac{10}{10} \text{ ч} = 1 \text{ ч}$

Ответ: на весь маршрут потребуется 1 час.

8.116 Расстояние от А до В равно 110 км. На весь путь из пункта А в пункт В автомобиль затратил $1\frac{2}{3}$ ч, а на обратный путь — на 10 мин больше.

Определите скорость автомобиля в каждом направлении.

Для того чтобы определить скорость автомобиля в каждом направлении, необходимо выполнить расчеты для пути из пункта А в пункт В и для обратного пути из В в А.

Скорость на пути из пункта А в пункт В
Исходные данные: расстояние $S = 110$ км, время в пути $t_{АВ} = 1\frac{2}{3}$ ч.
Сначала преобразуем смешанную дробь в неправильную для удобства расчетов:
$t_{АВ} = 1\frac{2}{3} = \frac{1 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{5}{3}$ ч.
Скорость вычисляется по формуле $v = \frac{S}{t}$. Подставим известные значения:
$v_{АВ} = \frac{110}{\frac{5}{3}} = 110 \cdot \frac{3}{5} = \frac{330}{5} = 66$ км/ч.

Скорость на обратном пути из пункта В в пункт А
По условию, на обратный путь автомобиль затратил на 10 минут больше. Прежде всего, переведем 10 минут в часы, чтобы все единицы измерения были согласованы:
$10 \text{ мин} = \frac{10}{60} \text{ ч} = \frac{1}{6}$ ч.
Теперь найдем общее время, затраченное на обратный путь ($t_{ВА}$), прибавив $\frac{1}{6}$ часа ко времени пути из А в В:
$t_{ВА} = t_{АВ} + \frac{1}{6} = \frac{5}{3} + \frac{1}{6}$.
Чтобы сложить дроби, приведем их к общему знаменателю 6:
$t_{ВА} = \frac{5 \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{1}{6} = \frac{10}{6} + \frac{1}{6} = \frac{11}{6}$ ч.
Расстояние на обратном пути то же самое, $S = 110$ км. Теперь рассчитаем скорость на обратном пути ($v_{ВА}$):
$v_{ВА} = \frac{S}{t_{ВА}} = \frac{110}{\frac{11}{6}} = 110 \cdot \frac{6}{11} = \frac{660}{11} = 60$ км/ч.

Ответ: скорость автомобиля на пути из А в В равна 66 км/ч, а на обратном пути из В в А — 60 км/ч.

8.117 Расстояние между пунктами А и В равно 20 км. Из пункта А вышел турист со скоростью 4 км/ч. Из пункта В одновременно навстречу ему выехал велосипедист со скоростью 12 км/ч. Через какое время они встретятся?

Для решения этой задачи необходимо найти скорость сближения туриста и велосипедиста. Поскольку они движутся навстречу друг другу, их общая скорость сближения равна сумме их индивидуальных скоростей.

1. Вычислим скорость сближения ($v_{сбл}$).
Скорость туриста $v_1 = 4$ км/ч.
Скорость велосипедиста $v_2 = 12$ км/ч.
$v_{сбл} = v_1 + v_2 = 4 + 12 = 16$ км/ч.

2. Теперь, зная общее расстояние ($S = 20$ км) и скорость сближения, можно найти время ($t$), через которое они встретятся, по формуле $t = \frac{S}{v}$.
$t = \frac{S}{v_{сбл}} = \frac{20 \text{ км}}{16 \text{ км/ч}}$

3. Упростим полученное выражение:
$t = \frac{20}{16} = \frac{5}{4} = 1.25$ часа.

Это время также можно выразить в часах и минутах: $1.25$ часа = 1 час и $0.25 \cdot 60 = 15$ минут.

Ответ: они встретятся через 1,25 часа.

8.118 a) Собственная скорость теплохода 30 км/ч, скорость течения реки $4\frac{1}{2}$ км/ч. За какое время теплоход преодолеет 23 км по течению реки? За какое время теплоход преодолеет 17 км против течения реки?

б) Расстояние между причалами 27 км. Сколько времени затратит моторная лодка на путь от одного причала до другого и обратно, если собственная скорость лодки равна 12 км/ч, а скорость течения реки равна 3 км/ч?

a)

Для решения этой задачи необходимо найти время движения теплохода по течению и против течения, используя основную формулу $t = S/v$, где $t$ – время, $S$ – расстояние, $v$ – скорость.

Исходные данные:

Собственная скорость теплохода, $v_{соб} = 30$ км/ч.

Скорость течения реки, $v_{теч} = 4\frac{1}{2} \text{ км/ч} = 4.5$ км/ч.

Сначала найдем время, за которое теплоход преодолеет 23 км по течению реки.

1. Скорость теплохода по течению равна сумме его собственной скорости и скорости течения:

$v_{по} = v_{соб} + v_{теч} = 30 + 4.5 = 34.5$ км/ч.

2. Время движения по течению:

$t_{по} = \frac{S_{по}}{v_{по}} = \frac{23}{34.5} = \frac{23}{69/2} = \frac{23 \times 2}{69} = \frac{46}{69} = \frac{2}{3}$ часа.

Переводя в минуты: $\frac{2}{3} \times 60 = 40$ минут.

Теперь найдем время, за которое теплоход преодолеет 17 км против течения реки.

1. Скорость теплохода против течения равна разности его собственной скорости и скорости течения:

$v_{против} = v_{соб} - v_{теч} = 30 - 4.5 = 25.5$ км/ч.

2. Время движения против течения:

$t_{против} = \frac{S_{против}}{v_{против}} = \frac{17}{25.5} = \frac{17}{51/2} = \frac{17 \times 2}{51} = \frac{34}{51} = \frac{2}{3}$ часа.

Это также составляет 40 минут.

Ответ: на путь 23 км по течению реки теплоход затратит $\frac{2}{3}$ часа (40 минут), а на путь 17 км против течения — также $\frac{2}{3}$ часа (40 минут).

б)

Для решения этой задачи необходимо рассчитать время на путь в одну сторону (по течению) и в другую (против течения), а затем сложить эти значения, чтобы найти общее время в пути.

Исходные данные:

Расстояние между причалами, $S = 27$ км.

Собственная скорость лодки, $v_{соб} = 12$ км/ч.

Скорость течения реки, $v_{теч} = 3$ км/ч.

1. Рассчитаем время движения по течению.

Скорость лодки по течению: $v_{по} = v_{соб} + v_{теч} = 12 + 3 = 15$ км/ч.

Время в пути по течению: $t_{по} = \frac{S}{v_{по}} = \frac{27}{15} = \frac{9}{5} = 1.8$ часа.

2. Рассчитаем время движения против течения.

Скорость лодки против течения: $v_{против} = v_{соб} - v_{теч} = 12 - 3 = 9$ км/ч.

Время в пути против течения: $t_{против} = \frac{S}{v_{против}} = \frac{27}{9} = 3$ часа.

3. Найдем общее время на весь путь (туда и обратно), сложив время движения в обе стороны:

$t_{общ} = t_{по} + t_{против} = 1.8 + 3 = 4.8$ часа.

Можно представить это время в часах и минутах. $0.8$ часа это $0.8 \times 60 = 48$ минут.

Таким образом, общее время составляет 4 часа 48 минут.

Ответ: 4.8 часа или 4 часа 48 минут.