Страница 186 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Вычислите (8.119–8.121).

8.119 a) $(\frac{3}{4} + \frac{1}{6}) \cdot 3 + (\frac{5}{6} - \frac{1}{2}) : \frac{2}{9};$

б) $(1\frac{1}{5} + 2\frac{3}{10}) : \frac{1}{2} + (6\frac{3}{4} - 2\frac{2}{3}) : 1\frac{1}{6}.$

a) $(\frac{3}{4} + \frac{1}{6}) \cdot 3 + (\frac{5}{6} - \frac{1}{2}) : \frac{2}{9}$

Решим задачу по действиям, соблюдая порядок их выполнения (сначала действия в скобках, затем умножение и деление, и в конце сложение и вычитание).

1. Вычислим сумму в первых скобках. Найдем общий знаменатель для дробей $\frac{3}{4}$ и $\frac{1}{6}$. Наименьший общий знаменатель для 4 и 6 — это 12.
$\frac{3}{4} + \frac{1}{6} = \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{1 \cdot 2}{6 \cdot 2} = \frac{9}{12} + \frac{2}{12} = \frac{11}{12}$

2. Вычислим разность во вторых скобках. Найдем общий знаменатель для дробей $\frac{5}{6}$ и $\frac{1}{2}$. Наименьший общий знаменатель для 6 и 2 — это 6.
$\frac{5}{6} - \frac{1}{2} = \frac{5}{6} - \frac{1 \cdot 3}{2 \cdot 3} = \frac{5}{6} - \frac{3}{6} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}$

3. Подставим полученные значения в исходное выражение:
$\frac{11}{12} \cdot 3 + \frac{1}{3} : \frac{2}{9}$

4. Выполним умножение:
$\frac{11}{12} \cdot 3 = \frac{11 \cdot 3}{12} = \frac{33}{12}$. Сократим дробь на 3: $\frac{33 \div 3}{12 \div 3} = \frac{11}{4}$.

5. Выполним деление. Чтобы разделить на дробь, нужно умножить на обратную ей дробь:
$\frac{1}{3} : \frac{2}{9} = \frac{1}{3} \cdot \frac{9}{2} = \frac{1 \cdot 9}{3 \cdot 2} = \frac{9}{6}$. Сократим дробь на 3: $\frac{9 \div 3}{6 \div 3} = \frac{3}{2}$.

6. Выполним сложение полученных результатов:
$\frac{11}{4} + \frac{3}{2}$. Приведем дроби к общему знаменателю 4: $\frac{3}{2} = \frac{3 \cdot 2}{2 \cdot 2} = \frac{6}{4}$.
$\frac{11}{4} + \frac{6}{4} = \frac{11 + 6}{4} = \frac{17}{4}$.

7. Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:
$\frac{17}{4} = 4\frac{1}{4}$.

Ответ: $4\frac{1}{4}$.

б) $(1\frac{1}{5} + 2\frac{3}{10}) : \frac{1}{2} + (6\frac{3}{4} - 2\frac{2}{3}) : 1\frac{1}{6}$

Решим задачу по действиям.

1. Вычислим сумму в первых скобках. Приведем дробные части к общему знаменателю 10.
$1\frac{1}{5} + 2\frac{3}{10} = 1\frac{2}{10} + 2\frac{3}{10} = (1+2) + (\frac{2}{10} + \frac{3}{10}) = 3\frac{5}{10} = 3\frac{1}{2}$.

2. Вычислим разность во вторых скобках. Приведем дробные части к общему знаменателю 12.
$6\frac{3}{4} - 2\frac{2}{3} = 6\frac{9}{12} - 2\frac{8}{12} = (6-2) + (\frac{9}{12} - \frac{8}{12}) = 4\frac{1}{12}$.

3. Подставим полученные значения в выражение. Для удобства дальнейших вычислений преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
$3\frac{1}{2} = \frac{7}{2}$
$4\frac{1}{12} = \frac{4 \cdot 12 + 1}{12} = \frac{49}{12}$
$1\frac{1}{6} = \frac{1 \cdot 6 + 1}{6} = \frac{7}{6}$
Выражение примет вид: $\frac{7}{2} : \frac{1}{2} + \frac{49}{12} : \frac{7}{6}$.

4. Выполним первое деление:
$\frac{7}{2} : \frac{1}{2} = \frac{7}{2} \cdot \frac{2}{1} = \frac{7 \cdot 2}{2 \cdot 1} = 7$.

5. Выполним второе деление:
$\frac{49}{12} : \frac{7}{6} = \frac{49}{12} \cdot \frac{6}{7} = \frac{49 \cdot 6}{12 \cdot 7}$. Сократим дроби перед умножением: 49 и 7 на 7, 12 и 6 на 6.
$\frac{7 \cdot 1}{2 \cdot 1} = \frac{7}{2}$.

6. Выполним сложение результатов:
$7 + \frac{7}{2}$. Преобразуем $\frac{7}{2}$ в смешанное число: $\frac{7}{2} = 3\frac{1}{2}$.
$7 + 3\frac{1}{2} = 10\frac{1}{2}$.

Ответ: $10\frac{1}{2}$.

8.120 a) $ (\frac{7}{15} + \frac{7}{30} + \frac{4}{5}) : (2 - \frac{1}{3} - \frac{1}{2}) $;

б) $ (\frac{1}{6} + \frac{1}{10} + \frac{1}{15}) : (\frac{3}{5} - \frac{1}{3} - \frac{1}{4}) $.

а) $(\frac{7}{15} + \frac{7}{30} + \frac{4}{5}) : (2 - \frac{1}{3} - \frac{1}{2})$

Решим задачу по действиям.

1. Сначала выполним сложение в первой скобке. Для этого приведем все дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 15, 30 и 5 это 30.

$\frac{7}{15} + \frac{7}{30} + \frac{4}{5} = \frac{7 \cdot 2}{15 \cdot 2} + \frac{7}{30} + \frac{4 \cdot 6}{5 \cdot 6} = \frac{14}{30} + \frac{7}{30} + \frac{24}{30} = \frac{14+7+24}{30} = \frac{45}{30}$

Сократим полученную дробь на 15:

$\frac{45}{30} = \frac{3}{2}$

2. Теперь выполним вычитание во второй скобке. Представим 2 как дробь $\frac{2}{1}$. Наименьший общий знаменатель для 1, 3 и 2 это 6.

$2 - \frac{1}{3} - \frac{1}{2} = \frac{2}{1} - \frac{1}{3} - \frac{1}{2} = \frac{2 \cdot 6}{1 \cdot 6} - \frac{1 \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{1 \cdot 3}{2 \cdot 3} = \frac{12}{6} - \frac{2}{6} - \frac{3}{6} = \frac{12-2-3}{6} = \frac{7}{6}$

3. Наконец, выполним деление результатов, полученных в первых двух действиях. Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй.

$\frac{3}{2} : \frac{7}{6} = \frac{3}{2} \cdot \frac{6}{7} = \frac{3 \cdot 6}{2 \cdot 7} = \frac{18}{14}$

Сократим дробь на 2 и выделим целую часть:

$\frac{18}{14} = \frac{9}{7} = 1\frac{2}{7}$

Ответ: $1\frac{2}{7}$.

б) $(\frac{1}{6} + \frac{1}{10} + \frac{1}{15}) : (\frac{3}{5} - \frac{1}{3} - \frac{1}{4})$

Решим задачу по действиям.

1. Выполним сложение в первой скобке. Наименьший общий знаменатель для 6, 10 и 15 это 30.

$\frac{1}{6} + \frac{1}{10} + \frac{1}{15} = \frac{1 \cdot 5}{6 \cdot 5} + \frac{1 \cdot 3}{10 \cdot 3} + \frac{1 \cdot 2}{15 \cdot 2} = \frac{5}{30} + \frac{3}{30} + \frac{2}{30} = \frac{5+3+2}{30} = \frac{10}{30}$

Сократим полученную дробь на 10:

$\frac{10}{30} = \frac{1}{3}$

2. Выполним вычитание во второй скобке. Наименьший общий знаменатель для 5, 3 и 4 это 60.

$\frac{3}{5} - \frac{1}{3} - \frac{1}{4} = \frac{3 \cdot 12}{5 \cdot 12} - \frac{1 \cdot 20}{3 \cdot 20} - \frac{1 \cdot 15}{4 \cdot 15} = \frac{36}{60} - \frac{20}{60} - \frac{15}{60} = \frac{36-20-15}{60} = \frac{1}{60}$

3. Выполним деление результатов, полученных в первых двух действиях.

$\frac{1}{3} : \frac{1}{60} = \frac{1}{3} \cdot \frac{60}{1} = \frac{60}{3} = 20$

Ответ: $20$.

8.121 a) $17: \left(\frac{3}{5} + \frac{1}{4}\right) + \left(\frac{7}{8} - \frac{1}{4}\right) \cdot \left(\frac{4}{5}\right)^2$

б) $70: \left(\frac{5}{8} + \frac{5}{6}\right) + \left(3\frac{1}{9} - \frac{1}{3}\right) \cdot \left(\frac{3}{10}\right)^2$

а) $17 : (\frac{3}{5} + \frac{1}{4}) + (\frac{7}{8} - \frac{1}{4}) \cdot (\frac{4}{5})^2$

Решим пример по действиям, соблюдая их правильный порядок: сначала действия в скобках, затем возведение в степень, потом деление и умножение, и в конце сложение.

1. Выполним сложение в первых скобках. Общий знаменатель для 5 и 4 - это 20.
$\frac{3}{5} + \frac{1}{4} = \frac{3 \cdot 4}{20} + \frac{1 \cdot 5}{20} = \frac{12+5}{20} = \frac{17}{20}$

2. Выполним вычитание во вторых скобках. Общий знаменатель для 8 и 4 - это 8.
$\frac{7}{8} - \frac{1}{4} = \frac{7}{8} - \frac{1 \cdot 2}{4 \cdot 2} = \frac{7}{8} - \frac{2}{8} = \frac{5}{8}$

3. Возведем дробь в степень.
$(\frac{4}{5})^2 = \frac{4^2}{5^2} = \frac{16}{25}$

4. Теперь выполним деление.
$17 : \frac{17}{20} = 17 \cdot \frac{20}{17} = \frac{17 \cdot 20}{17} = 20$

5. Выполним умножение, используя результаты действий 2 и 3.
$\frac{5}{8} \cdot \frac{16}{25} = \frac{5 \cdot 16}{8 \cdot 25} = \frac{\cancel{5} \cdot \cancel{16}^2}{\cancel{8} \cdot \cancel{25}^5} = \frac{2}{5}$

6. Выполним сложение результатов действий 4 и 5.
$20 + \frac{2}{5} = 20\frac{2}{5}$

Ответ: $20\frac{2}{5}$

б) $70 : (\frac{5}{8} + \frac{5}{6}) + (3\frac{1}{9} - \frac{1}{3}) \cdot (\frac{3}{10})^2$

Решим пример по действиям.

1. Выполним сложение в первых скобках. Наименьший общий знаменатель для 8 и 6 - это 24.
$\frac{5}{8} + \frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 3}{24} + \frac{5 \cdot 4}{24} = \frac{15+20}{24} = \frac{35}{24}$

2. Выполним вычитание во вторых скобках. Сначала преобразуем смешанное число в неправильную дробь: $3\frac{1}{9} = \frac{3 \cdot 9 + 1}{9} = \frac{28}{9}$. Общий знаменатель для 9 и 3 - это 9.
$\frac{28}{9} - \frac{1}{3} = \frac{28}{9} - \frac{1 \cdot 3}{9} = \frac{28-3}{9} = \frac{25}{9}$

3. Возведем дробь в степень.
$(\frac{3}{10})^2 = \frac{3^2}{10^2} = \frac{9}{100}$

4. Теперь выполним деление.
$70 : \frac{35}{24} = \frac{70}{1} \cdot \frac{24}{35} = \frac{\cancel{70}^2 \cdot 24}{\cancel{35}^1} = 2 \cdot 24 = 48$

5. Выполним умножение, используя результаты действий 2 и 3.
$\frac{25}{9} \cdot \frac{9}{100} = \frac{25 \cdot 9}{9 \cdot 100} = \frac{\cancel{25}^1 \cdot \cancel{9}}{\cancel{9} \cdot \cancel{100}^4} = \frac{1}{4}$

6. Выполним сложение результатов действий 4 и 5.
$48 + \frac{1}{4} = 48\frac{1}{4}$

Ответ: $48\frac{1}{4}$

8.122 РАССУЖДАЕМ Сравните значения выражений, не выполняя вычислений:

а) $999 \cdot \frac{3}{4}$ и $999 : \frac{3}{4}$;

б) $\frac{5}{7} \cdot 1\frac{1}{8}$ и $\frac{5}{7} : 1\frac{1}{8}$;

в) $\frac{20}{9}$ и $(\frac{20}{9})^2$;

г) $15 : \frac{7}{8}$ и $15 : (\frac{7}{8})^2$.

а) Сравниваем выражения $999 \cdot \frac{3}{4}$ и $999 : \frac{3}{4}$. В первом выражении число 999 умножается на правильную дробь $\frac{3}{4}$, которая меньше 1. При умножении положительного числа на число, меньшее 1, результат будет меньше исходного числа. Таким образом, $999 \cdot \frac{3}{4} < 999$. Во втором выражении число 999 делится на правильную дробь $\frac{3}{4}$. Деление на дробь эквивалентно умножению на обратную ей дробь. Обратная дробь для $\frac{3}{4}$ - это $\frac{4}{3}$, которая больше 1. При умножении положительного числа на число, большее 1, результат будет больше исходного числа. Таким образом, $999 : \frac{3}{4} = 999 \cdot \frac{4}{3} > 999$. Поскольку $999 \cdot \frac{3}{4} < 999$ и $999 : \frac{3}{4} > 999$, то первое выражение меньше второго.
Ответ: $999 \cdot \frac{3}{4} < 999 : \frac{3}{4}$.

б) Сравниваем выражения $\frac{5}{7} \cdot 1\frac{1}{8}$ и $\frac{5}{7} : 1\frac{1}{8}$. В обоих выражениях используется одно и то же число $\frac{5}{7}$ и одно и то же смешанное число $1\frac{1}{8}$. Смешанное число $1\frac{1}{8}$ больше 1. При умножении положительного числа ($\frac{5}{7}$) на число, большее 1, результат становится больше исходного числа. То есть, $\frac{5}{7} \cdot 1\frac{1}{8} > \frac{5}{7}$. При делении положительного числа ($\frac{5}{7}$) на число, большее 1, результат становится меньше исходного числа. То есть, $\frac{5}{7} : 1\frac{1}{8} < \frac{5}{7}$. Следовательно, первое выражение больше второго.
Ответ: $\frac{5}{7} \cdot 1\frac{1}{8} > \frac{5}{7} : 1\frac{1}{8}$.

в) Сравниваем выражения $\frac{20}{9}$ и $(\frac{20}{9})^2$. Дробь $\frac{20}{9}$ является неправильной, так как ее числитель (20) больше знаменателя (9). Это означает, что значение дроби больше 1. При возведении в квадрат числа, которое больше 1, результат увеличивается. Если $a > 1$, то $a^2 = a \cdot a > a \cdot 1 = a$. Поскольку $\frac{20}{9} > 1$, то $(\frac{20}{9})^2$ будет больше, чем $\frac{20}{9}$.
Ответ: $\frac{20}{9} < (\frac{20}{9})^2$.

г) Сравниваем выражения $15 : \frac{7}{8}$ и $15 : (\frac{7}{8})^2$. В обоих выражениях делимое одинаково и равно 15. Чтобы сравнить частные, нужно сравнить делители. Делители — это $\frac{7}{8}$ и $(\frac{7}{8})^2$. Дробь $\frac{7}{8}$ является правильной, так как ее числитель (7) меньше знаменателя (8). Это означает, что $0 < \frac{7}{8} < 1$. При возведении в квадрат положительного числа, которое меньше 1, результат становится еще меньше. Если $0 < a < 1$, то $a^2 = a \cdot a < a \cdot 1 = a$. Следовательно, $(\frac{7}{8})^2 < \frac{7}{8}$. При делении на меньшее положительное число результат получается больше. Так как второй делитель $(\frac{7}{8})^2$ меньше первого делителя $\frac{7}{8}$, результат второго деления будет больше.
Ответ: $15 : \frac{7}{8} < 15 : (\frac{7}{8})^2$.

8.123 Выполняя домашнюю работу, Толя заметил время, которое ушло на приготовление каждого урока: на работу с картой, на решение задачи, на заучивание стихотворения. Используя полученные данные, он составил две задачи. Решите их и попробуйте сами составить задачи, используя свои данные.

а) Задания по географии и математике ученик выполнял $\frac{1}{4}$ ч, причём работа с картой заняла на $\frac{1}{20}$ ч меньше, чем решение задачи. Сколько времени потребовалось на каждое задание?

б) На работу с картой и заучивание стихотворения ученик затратил $\frac{2}{5}$ ч, причём на заучивание стихотворения ушло в 3 раза больше времени, чем на работу с картой. Сколько времени заняло каждое задание?

а)

Обозначим время, затраченное на решение задачи, как $x$ часов. Согласно условию, работа с картой заняла на $\frac{1}{20}$ часа меньше, то есть $(x - \frac{1}{20})$ часов. Суммарное время, потраченное на оба задания, составляет $\frac{1}{4}$ часа. Составим уравнение:

$x + (x - \frac{1}{20}) = \frac{1}{4}$

Решим это уравнение:

$2x - \frac{1}{20} = \frac{1}{4}$

$2x = \frac{1}{4} + \frac{1}{20}$

Приведем дроби к общему знаменателю 20:

$2x = \frac{5}{20} + \frac{1}{20}$

$2x = \frac{6}{20}$

$2x = \frac{3}{10}$

$x = \frac{3}{10} \div 2 = \frac{3}{20}$

Таким образом, на решение задачи ушло $\frac{3}{20}$ часа.

Теперь найдем время, затраченное на работу с картой:

$x - \frac{1}{20} = \frac{3}{20} - \frac{1}{20} = \frac{2}{20} = \frac{1}{10}$ часа.

Для удобства можно перевести в минуты: решение задачи заняло $\frac{3}{20} \times 60 = 9$ минут, а работа с картой — $\frac{1}{10} \times 60 = 6$ минут. Сумма 9 + 6 = 15 минут, что равно $\frac{1}{4}$ часа.

Ответ: на решение задачи потребовалось $\frac{3}{20}$ часа, а на работу с картой — $\frac{1}{10}$ часа.

б)

Пусть время, затраченное на работу с картой, равно $y$ часов. По условию, на заучивание стихотворения ушло в 3 раза больше времени, то есть $3y$ часов. Общее время, потраченное на оба задания, составляет $\frac{2}{5}$ часа. Составим уравнение:

$y + 3y = \frac{2}{5}$

Решим уравнение:

$4y = \frac{2}{5}$

$y = \frac{2}{5} \div 4 = \frac{2}{5} \times \frac{1}{4} = \frac{2}{20} = \frac{1}{10}$

Следовательно, работа с картой заняла $\frac{1}{10}$ часа.

Время на заучивание стихотворения:

$3y = 3 \times \frac{1}{10} = \frac{3}{10}$ часа.

Для проверки переведем в минуты: работа с картой заняла $\frac{1}{10} \times 60 = 6$ минут, а заучивание стихотворения — $\frac{3}{10} \times 60 = 18$ минут. Всего 6 + 18 = 24 минуты, что равно $\frac{2}{5} \times 60 = 24$ минуты.

Ответ: работа с картой заняла $\frac{1}{10}$ часа, а заучивание стихотворения — $\frac{3}{10}$ часа.

8.124 а) Верёвку длиной 18 м надо разрезать на два куска так, чтобы один из них оказался в 3 раза длиннее другого. Сколько метров верёвки будет в каждом куске?

б) В двух корзинах 32 кг яблок, причём в одной из них яблок в 4 раза меньше, чем в другой. Сколько яблок в каждой корзине?

а)
Обозначим длину меньшего куска верёвки через $x$ метров. Тогда, согласно условию, длина большего куска будет в 3 раза больше, то есть $3x$ метров. Суммарная длина двух кусков равна общей длине верёвки — 18 метров.
Составим уравнение:
$x + 3x = 18$
Объединим подобные члены:
$4x = 18$
Теперь найдём $x$:
$x = 18 \div 4 = 4,5$
Итак, длина меньшего куска составляет 4,5 метра.
Длина большего куска равна:
$3x = 3 \times 4,5 = 13,5$ метров.
Проверим: $4,5 + 13,5 = 18$ метров.
Ответ: в одном куске будет 4,5 метра верёвки, а в другом — 13,5 метра.

б)
Пусть в корзине, где яблок меньше, их масса составляет $y$ кг. По условию, в другой корзине яблок в 4 раза больше, значит, их масса равна $4y$ кг. Общая масса яблок в двух корзинах — 32 кг.
Составим уравнение на основе этих данных:
$y + 4y = 32$
Сложим подобные члены:
$5y = 32$
Найдём $y$:
$y = 32 \div 5 = 6,4$
Таким образом, в меньшей корзине 6,4 кг яблок.
Масса яблок в большей корзине составляет:
$4y = 4 \times 6,4 = 25,6$ кг.
Проверим: $6,4 + 25,6 = 32$ кг.
Ответ: в одной корзине 6,4 кг яблок, в другой — 25,6 кг.

8.125 ПРАКТИЧЕСКАЯ СИТУАЦИЯ

Для показа собак соорудили трибуну, передняя стенка которой изображена на рисунке 8.7. Вычислите площадь передней стенки трибуны. Сколько банок с краской надо купить для её покраски, если одной банки хватает на покраску $1 \frac{1}{2}$ м²?

Рис. 8.7

$1$ м

$\frac{1}{2}$ м

$1$ м

$\frac{3}{4}$ м

Вычислите площадь передней стенки трибуны.

Для вычисления площади стенки можно найти площадь большого прямоугольника, который описывает всю фигуру, и вычесть из нее площади пустых прямоугольных областей сверху.

1. Сначала найдем общую длину (ширину) стенки. Согласно рисунку, она состоит из 6 выступающих частей шириной $1$ м каждая и 5 промежутков между ними шириной $\frac{3}{4}$ м каждый.

Общая длина $L = (6 \times 1) + (5 \times \frac{3}{4}) = 6 + \frac{15}{4} = \frac{24}{4} + \frac{15}{4} = \frac{39}{4}$ м.

2. Максимальная высота стенки $H = 1$ м. Площадь описывающего прямоугольника составляет:

$S_{опис.} = L \times H = \frac{39}{4} \times 1 = \frac{39}{4}$ м².

3. Теперь найдем общую площадь 5 пустых прямоугольных областей. Ширина каждой такой области — $\frac{3}{4}$ м. Высота каждой области равна разности максимальной высоты стенки и высоты нижней сплошной части: $h_{пуст.} = 1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}$ м.

Площадь одной пустой области: $S_{1} = \frac{3}{4} \times \frac{1}{2} = \frac{3}{8}$ м².

Общая площадь пяти пустых областей: $S_{всех~пуст.} = 5 \times S_{1} = 5 \times \frac{3}{8} = \frac{15}{8}$ м².

4. Вычислим итоговую площадь стенки, вычитая из площади описывающего прямоугольника общую площадь пустых областей:

$S_{стенки} = S_{опис.} - S_{всех~пуст.} = \frac{39}{4} - \frac{15}{8} = \frac{78}{8} - \frac{15}{8} = \frac{63}{8}$ м².

Можно представить ответ в виде десятичной дроби: $\frac{63}{8} = 7.875$ м².

Ответ: Площадь передней стенки трибуны равна $\frac{63}{8}$ м² (или $7.875$ м²).

Сколько банок с краской надо купить для её покраски, если одной банки хватает на покраску $1\frac{1}{2}$ м²?

1. Площадь стенки, которую нужно покрасить, составляет $S_{стенки} = \frac{63}{8}$ м².

2. Площадь, которую можно покрасить одной банкой краски, составляет $1\frac{1}{2}$ м². Переведем это значение в неправильную дробь: $1\frac{1}{2} = \frac{3}{2}$ м².

3. Чтобы найти необходимое количество банок, разделим общую площадь стенки на площадь, покрываемую одной банкой:

Количество банок = $S_{стенки} \div S_{банки} = \frac{63}{8} \div \frac{3}{2} = \frac{63}{8} \times \frac{2}{3} = \frac{63 \times 2}{8 \times 3} = \frac{126}{24}$.

Сократим полученную дробь: $\frac{126 \div 6}{24 \div 6} = \frac{21}{4}$.

4. Переведем результат в десятичную дробь, чтобы оценить количество: $\frac{21}{4} = 5.25$.

Поскольку банки с краской продаются только целиком, необходимое количество нужно округлить в большую сторону до ближайшего целого числа. Таким образом, 5 банок будет недостаточно, следовательно, нужно купить 6.

Ответ: Для покраски стенки надо купить 6 банок краски.