Номер 8.117, страница 185 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Упражнения. 8.5. Деление дробей. Глава 8. Действия с дробями - номер 8.117, страница 185.

8.117 Расстояние между пунктами А и В равно 20 км. Из пункта А вышел турист со скоростью 4 км/ч. Из пункта В одновременно навстречу ему выехал велосипедист со скоростью 12 км/ч. Через какое время они встретятся?

Для решения этой задачи необходимо найти скорость сближения туриста и велосипедиста. Поскольку они движутся навстречу друг другу, их общая скорость сближения равна сумме их индивидуальных скоростей.

1. Вычислим скорость сближения ($v_{сбл}$).
Скорость туриста $v_1 = 4$ км/ч.
Скорость велосипедиста $v_2 = 12$ км/ч.
$v_{сбл} = v_1 + v_2 = 4 + 12 = 16$ км/ч.

2. Теперь, зная общее расстояние ($S = 20$ км) и скорость сближения, можно найти время ($t$), через которое они встретятся, по формуле $t = \frac{S}{v}$.
$t = \frac{S}{v_{сбл}} = \frac{20 \text{ км}}{16 \text{ км/ч}}$

3. Упростим полученное выражение:
$t = \frac{20}{16} = \frac{5}{4} = 1.25$ часа.

Это время также можно выразить в часах и минутах: $1.25$ часа = 1 час и $0.25 \cdot 60 = 15$ минут.

Ответ: они встретятся через 1,25 часа.