Номер 8.99, страница 183 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Упражнения. 8.5. Деление дробей. Глава 8. Действия с дробями - номер 8.99, страница 183.

8.99 Запишите дробь, обратную данной:

а) $\frac{2}{5}$;

б) $\frac{7}{9}$;

в) $\frac{12}{5}$;

г) $\frac{9}{4}$;

д) $\frac{1}{3}$;

е) $\frac{m}{n}$.

Дробь, обратная данной (или взаимно обратная дробь), — это дробь, которая при умножении на исходную дает в результате единицу. Чтобы найти дробь, обратную дроби $\frac{a}{b}$, нужно поменять местами ее числитель и знаменатель. В результате получится дробь $\frac{b}{a}$ (при условии, что $a \neq 0$ и $b \neq 0$).

а) Дана дробь $\frac{2}{5}$. Чтобы найти обратную, меняем местами числитель 2 и знаменатель 5.
Ответ: $\frac{5}{2}$

б) Дана дробь $\frac{7}{9}$. Чтобы найти обратную, меняем местами числитель 7 и знаменатель 9.
Ответ: $\frac{9}{7}$

в) Дана дробь $\frac{12}{5}$. Чтобы найти обратную, меняем местами числитель 12 и знаменатель 5.
Ответ: $\frac{5}{12}$

г) Дана дробь $\frac{9}{4}$. Чтобы найти обратную, меняем местами числитель 9 и знаменатель 4.
Ответ: $\frac{4}{9}$

д) Дана дробь $\frac{1}{3}$. Чтобы найти обратную, меняем местами числитель 1 и знаменатель 3. Получаем дробь $\frac{3}{1}$, которая равна целому числу 3.
Ответ: $3$

е) Дана дробь $\frac{m}{n}$. Чтобы найти обратную, меняем местами числитель $m$ и знаменатель $n$. При этом предполагается, что и числитель, и знаменатель отличны от нуля ($m \neq 0, n \neq 0$).
Ответ: $\frac{n}{m}$