Номер 8.88, страница 179 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Упражнения. 8.4. Умножение дробей. Глава 8. Действия с дробями - номер 8.88, страница 179.

8.88 а) Спортивная площадка имеет форму прямоугольника с размерами $10\frac{1}{2}$ м и 16 м. Чему равна её площадь?

б) Чему равна площадь комнаты, имеющей форму прямоугольника с размерами $5\frac{1}{2}$ м и $3\frac{1}{2}$ м?

а) Чтобы найти площадь спортивной площадки, имеющей форму прямоугольника, необходимо умножить ее длину на ширину. Площадь прямоугольника вычисляется по формуле $S = a \cdot b$, где $a$ и $b$ – его стороны.
Размеры площадки равны $10\frac{1}{2}$ м и 16 м.
Для удобства вычислений, представим смешанное число $10\frac{1}{2}$ в виде неправильной дроби:
$10\frac{1}{2} = \frac{10 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{21}{2}$
Теперь подставим значения в формулу и вычислим площадь:
$S = \frac{21}{2} \text{ м} \cdot 16 \text{ м} = \frac{21 \cdot 16}{2} \text{ м}^2 = 21 \cdot 8 \text{ м}^2 = 168 \text{ м}^2$.
Ответ: 168 м².

б) Чтобы найти площадь комнаты, имеющей форму прямоугольника, необходимо умножить ее длину на ширину. Площадь прямоугольника вычисляется по формуле $S = a \cdot b$, где $a$ и $b$ – его стороны.
Размеры комнаты равны $5\frac{1}{2}$ м и $3\frac{1}{2}$ м.
Для удобства вычислений, представим смешанные числа в виде неправильных дробей:
$5\frac{1}{2} = \frac{5 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{11}{2}$
$3\frac{1}{2} = \frac{3 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{7}{2}$
Теперь подставим значения в формулу и вычислим площадь:
$S = \frac{11}{2} \text{ м} \cdot \frac{7}{2} \text{ м} = \frac{11 \cdot 7}{2 \cdot 2} \text{ м}^2 = \frac{77}{4} \text{ м}^2$.
Преобразуем полученную неправильную дробь в смешанное число:
$\frac{77}{4} = 19\frac{1}{4}$
Таким образом, площадь комнаты равна $19\frac{1}{4}$ м².
Ответ: $19\frac{1}{4}$ м².