Номер 8.82, страница 179 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Упражнения. 8.4. Умножение дробей. Глава 8. Действия с дробями - номер 8.82, страница 179.

8.82 В одном часе 60 мин. Сколько минут содержится:

а) в $1\frac{1}{3}$ ч;

б) в $2\frac{5}{12}$ ч;

в) в $3\frac{3}{4}$ ч;

г) в $1\frac{5}{6}$ ч?

а) Чтобы найти, сколько минут содержится в $1\frac{1}{3}$ часа, необходимо данное время в часах умножить на 60, так как в одном часе 60 минут. Сначала преобразуем смешанное число в неправильную дробь: $1\frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{4}{3}$ ч.
Теперь умножим полученное значение на 60: $\frac{4}{3} \cdot 60 = \frac{4 \cdot 60}{3} = 4 \cdot 20 = 80$ мин.
Ответ: 80 минут.

б) Чтобы найти, сколько минут содержится в $2\frac{5}{12}$ часа, умножим это число на 60. Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: $2\frac{5}{12} = \frac{2 \cdot 12 + 5}{12} = \frac{24 + 5}{12} = \frac{29}{12}$ ч.
Умножим полученную дробь на 60: $\frac{29}{12} \cdot 60 = \frac{29 \cdot 60}{12} = 29 \cdot 5 = 145$ мин.
Ответ: 145 минут.

в) Чтобы найти, сколько минут содержится в $3\frac{3}{4}$ часа, умножим это число на 60. Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: $3\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{12 + 3}{4} = \frac{15}{4}$ ч.
Умножим полученную дробь на 60: $\frac{15}{4} \cdot 60 = \frac{15 \cdot 60}{4} = 15 \cdot 15 = 225$ мин.
Ответ: 225 минут.

г) Чтобы найти, сколько минут содержится в $1\frac{5}{6}$ часа, умножим это число на 60. Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: $1\frac{5}{6} = \frac{1 \cdot 6 + 5}{6} = \frac{11}{6}$ ч.
Умножим полученную дробь на 60: $\frac{11}{6} \cdot 60 = \frac{11 \cdot 60}{6} = 11 \cdot 10 = 110$ мин.
Ответ: 110 минут.