Номер 1, страница 197 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Вопросы. 9.1. Треугольники и их виды. Глава 9. Треугольники и четырёхугольники - номер 1, страница 197.

Какие из треугольников, изображённых на рисунке 9.1, являются равнобедренными? Есть ли среди них равносторонние треугольники?

Поскольку изображение содержит только текст вопроса, а сам рисунок 9.1 отсутствует, невозможно дать конкретный ответ, какие именно треугольники из показанных на нем являются равнобедренными или равносторонними. Однако, можно дать общее теоретическое разъяснение, которое поможет определить их на любом рисунке.

Какие из треугольников, изображённых на рисунке 9.1, являются равнобедренными?

Равнобедренным называется треугольник, у которого две стороны равны. Эти равные стороны называются боковыми, а третья — основанием. У равнобедренного треугольника есть характерные признаки, по которым его можно определить:

1. По сторонам: Если в треугольнике две стороны имеют одинаковую длину, то он равнобедренный. На чертежах равные стороны обычно помечаются одинаковым количеством штрихов (например, по одной черточке на каждой из двух равных сторон).
2. По углам: Если в треугольнике два угла равны, то он является равнобедренным. Эти равные углы находятся при основании треугольника, напротив равных боковых сторон.

Чтобы ответить на вопрос, необходимо проанализировать каждый треугольник на рисунке 9.1: измерить его стороны, если это возможно, или обратить внимание на данные (длины сторон, величины углов) и условные обозначения (штрихи на сторонах, дуги на углах).

Ответ: Равнобедренными являются те треугольники, у которых на чертеже обозначены две равные стороны или два равных угла.

Есть ли среди них равносторонние треугольники?

Равносторонний (или правильный) треугольник — это частный случай равнобедренного треугольника, у которого все три стороны равны.

Признаки равностороннего треугольника:

1. По сторонам: Все три стороны треугольника равны между собой. На чертеже это обозначается одинаковыми штрихами на всех трех сторонах.
2. По углам: Все три угла треугольника равны и составляют $60^\circ$ каждый. Это следует из того, что сумма углов любого треугольника равна $180^\circ$, а у равностороннего все углы равны ($180^\circ / 3 = 60^\circ$).

Таким образом, любой равносторонний треугольник является и равнобедренным (так как у него как минимум две стороны равны). Чтобы найти равносторонние треугольники на рисунке, нужно искать те, у которых либо все три стороны помечены как равные, либо все углы равны $60^\circ$.

Ответ: Да, среди равнобедренных треугольников могут быть и равносторонние. Это те треугольники, у которых равны все три стороны или все три угла равны $60^\circ$.