Номер 2, страница 197 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Математика, 5 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Шарыгин Игорь Фёдорович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета

Авторы: Дорофеев Г. В., Шарыгин И. Ф., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Цвет обложки: белый, оранжевый с диаграммами

ISBN: 978-5-09-105800-0

Популярные ГДЗ в 5 классе

Вопросы. 9.1. Треугольники и их виды. Глава 9. Треугольники и четырёхугольники - номер 2, страница 197.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№2 (с. 197)
Условие. №2 (с. 197)
скриншот условия
Математика, 5 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Шарыгин Игорь Фёдорович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 197, номер 2, Условие

Какие из данных треугольников являются остроугольными; тупоугольными; прямоугольными?

Решение 6. №2 (с. 197)

Поскольку на изображении не представлены сами треугольники, а только вопрос о них, невозможно указать, какие именно из них к какому типу относятся. Вместо этого, приведем определения и способы классификации треугольников.

Для определения типа треугольника по его сторонам, обозначим длины его сторон как $a$, $b$ и $c$, где $c$ — наибольшая сторона.

Остроугольными

Треугольник называется остроугольным, если все три его внутренних угла являются острыми, то есть их градусная мера меньше 90°.

Чтобы определить, является ли треугольник остроугольным по его сторонам, нужно проверить выполнение неравенства, которое является следствием теоремы косинусов. Квадрат самой длинной стороны должен быть меньше суммы квадратов двух других сторон:

$c^2 < a^2 + b^2$

Если это условие выполняется, то угол, лежащий напротив самой большой стороны, будет острым, а значит, и два других угла (которые заведомо меньше) также будут острыми.

Ответ: Остроугольными являются треугольники, у которых все три угла острые (меньше 90°).

Тупоугольными

Треугольник называется тупоугольным, если один из его внутренних углов является тупым, то есть его градусная мера больше 90°. В треугольнике может быть только один тупой угол.

Чтобы определить тупоугольный треугольник по его сторонам, нужно проверить следующее неравенство. Квадрат самой длинной стороны должен быть больше суммы квадратов двух других сторон:

$c^2 > a^2 + b^2$

Если это условие выполняется, то угол, лежащий напротив самой большой стороны $c$, будет тупым.

Ответ: Тупоугольными являются треугольники, у которых один из углов тупой (больше 90°).

Прямоугольными

Треугольник называется прямоугольным, если один из его внутренних углов является прямым, то есть равен ровно 90°.

Для определения прямоугольного треугольника по его сторонам используется теорема Пифагора. Квадрат самой длинной стороны (гипотенузы) должен быть равен сумме квадратов двух других сторон (катетов):

$c^2 = a^2 + b^2$

Если это равенство выполняется, то угол, лежащий напротив стороны $c$, является прямым.

Ответ: Прямоугольными являются треугольники, у которых один из углов прямой (равен 90°).

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 2 расположенного на странице 197 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №2 (с. 197), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Шарыгин (Игорь Фёдорович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться