Номер 9.77, страница 215 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Упражнения. 9.4. Площадь прямоугольника. Глава 9. Треугольники и четырёхугольники - номер 9.77, страница 215.

9.77 ПРАКТИЧЕСКАЯ СИТУАЦИЯ

Представьте, что для ремонта вашей классной комнаты необходимо заказать линолеум. В магазине линолеум отрезают от рулона, ширина которого 3 м. Стоимость одного квадратного метра составляет 250 р. Выполнив необходимые измерения и вычисления, определите, сколько метров линолеума необходимо заказать и какова стоимость заказа.

Для решения этой практической задачи необходимо знать точные размеры (длину и ширину) классной комнаты. Поскольку в условии они не приведены, мы должны выполнить измерения или принять стандартные размеры для расчетов. Предположим, что классная комната имеет прямоугольную форму с размерами 8 метров на 6 метров.

Определите, сколько метров линолеума необходимо заказать

Сначала найдем площадь пола классной комнаты:

$S_{комнаты} = 8 \text{ м} \times 6 \text{ м} = 48 \text{ м}^2$

Линолеум продается в рулонах шириной 3 метра. Это означает, что мы покупаем определенную длину (погонные метры) от рулона фиксированной ширины. Чтобы определить необходимое количество линолеума и минимизировать затраты, нужно рассмотреть два варианта его укладки.

Вариант 1: Укладка полос линолеума вдоль длинной стены (8 м).

При такой укладке длина каждой полосы будет равна 8 м. Ширина комнаты составляет 6 м. Чтобы покрыть всю ширину, нам понадобится:

$6 \text{ м} \div 3 \text{ м} = 2$ полосы.

Таким образом, нужно будет купить две полосы по 8 метров каждая. Общая длина линолеума, которую необходимо заказать, составит:

$2 \times 8 \text{ м} = 16 \text{ погонных метров}$.

В этом случае линолеум покрывает пол без остатка по ширине.

Вариант 2: Укладка полос линолеума вдоль короткой стены (6 м).

При такой укладке длина каждой полосы будет равна 6 м. Ширина комнаты, которую нужно покрыть, составляет 8 м. Чтобы покрыть эту ширину, нам понадобится:

$8 \text{ м} \div 3 \text{ м} \approx 2,67$

Поскольку линолеум можно отрезать только по всей ширине рулона, необходимо будет приобрести 3 полосы. Общая длина линолеума, которую необходимо заказать, составит:

$3 \times 6 \text{ м} = 18 \text{ погонных метров}$.

Этот вариант менее экономичен, так как приведет к покупке большего количества линолеума и большим отходам.

Сравнивая два варианта, делаем вывод, что первый вариант является наиболее выгодным.

Ответ: Необходимо заказать 16 метров линолеума.

Определите, какова стоимость заказа

Стоимость заказа рассчитывается исходя из общей площади купленного материала. Мы выбрали первый, наиболее экономичный вариант, согласно которому нужно купить 16 погонных метров линолеума. Ширина рулона составляет 3 метра. Найдем площадь приобретаемого линолеума:

$S_{покупки} = Длина \times Ширина = 16 \text{ м} \times 3 \text{ м} = 48 \text{ м}^2$.

Стоимость одного квадратного метра линолеума по условию составляет 250 рублей. Рассчитаем общую стоимость заказа:

$Стоимость = S_{покупки} \times Цена_{за \text{ } 1 \text{ м}^2} = 48 \text{ м}^2 \times 250 \frac{\text{руб}}{\text{м}^2} = 12000 \text{ рублей}$.

Ответ: Стоимость заказа составит 12000 рублей.