Номер 2, страница 216 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Чему вы научились. Глава 9. Треугольники и четырёхугольники - номер 2, страница 216.

2. Начертите равнобедренный треугольник, у которого боковые стороны равны 4 см и образуют угол $50^\circ$.

Чтобы начертить равнобедренный треугольник, у которого боковые стороны равны 4 см и образуют угол $50^\circ$, необходимо выполнить следующие шаги, используя линейку и транспортир:

1. Начертите отрезок $AB$ длиной 4 см. Это будет первая боковая сторона треугольника.
2. От точки $A$ с помощью транспортира отложите угол в $50^\circ$ относительно отрезка $AB$.
3. Вдоль нового направления отложите от точки $A$ второй отрезок $AC$ длиной 4 см. Это будет вторая боковая сторона.
4. Соедините точки $B$ и $C$. Отрезок $BC$ будет основанием треугольника.

В результате получится искомый равнобедренный треугольник $ABC$, в котором боковые стороны $AB = AC = 4$ см, а угол при вершине $\angle BAC = 50^\circ$.

Также можно найти углы при основании этого треугольника. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны ($\angle ABC = \angle ACB$). Сумма всех углов треугольника составляет $180^\circ$.

Вычислим углы при основании:

$\angle ABC + \angle ACB + \angle BAC = 180^\circ$

$2 \cdot \angle ABC + 50^\circ = 180^\circ$

$2 \cdot \angle ABC = 180^\circ - 50^\circ$

$2 \cdot \angle ABC = 130^\circ$

$\angle ABC = \angle ACB = 130^\circ / 2 = 65^\circ$

Ответ: Построение выполняется по описанным выше шагам. В результате получается равнобедренный треугольник с боковыми сторонами по 4 см и углами $50^\circ$, $65^\circ$ и $65^\circ$.