Страница 226 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

10.21 а) В русско-английском карманном словаре 7538 слов. Укажите примерное количество слов в словаре, округлив это число до десятков; до сотен; до тысяч. Запишите в каждом случае приближённое равенство.

$ 7538 \approx 7540 $ (до десятков)

$ 7538 \approx 7500 $ (до сотен)

$ 7538 \approx 8000 $ (до тысяч)

б) В большом немецко-русском словаре 59 937 слов и выражений. Укажите примерное количество слов в словаре, округлив это число до сотен; до тысяч; до десятков тысяч. Запишите в каждом случае приближённое равенство.

$ 59937 \approx 59900 $ (до сотен)

$ 59937 \approx 60000 $ (до тысяч)

$ 59937 \approx 60000 $ (до десятков тысяч)

а) В русско-английском карманном словаре 7538 слов. Чтобы найти примерное количество слов, нужно округлить это число.

1. Округление до десятков.
Цифра в разряде единиц — 8. Так как $8 \ge 5$, то цифру в разряде десятков (3) увеличиваем на 1, а разряд единиц заменяем на 0.
Приближенное равенство: $7538 \approx 7540$.

2. Округление до сотен.
Цифра в разряде десятков — 3. Так как $3 < 5$, то цифру в разряде сотен (5) оставляем без изменений, а разряды десятков и единиц заменяем нулями.
Приближенное равенство: $7538 \approx 7500$.

3. Округление до тысяч.
Цифра в разряде сотен — 5. Так как $5 \ge 5$, то цифру в разряде тысяч (7) увеличиваем на 1, а все последующие разряды заменяем нулями.
Приближенное равенство: $7538 \approx 8000$.

Ответ: $7538 \approx 7540$ (до десятков); $7538 \approx 7500$ (до сотен); $7538 \approx 8000$ (до тысяч).

б) В большом немецко-русском словаре 59 937 слов и выражений. Чтобы найти примерное количество, нужно округлить это число.

1. Округление до сотен.
Цифра в разряде десятков — 3. Так как $3 < 5$, то цифру в разряде сотен (9) оставляем без изменений, а разряды десятков и единиц заменяем нулями.
Приближенное равенство: $59937 \approx 59900$.

2. Округление до тысяч.
Цифра в разряде сотен — 9. Так как $9 \ge 5$, то цифру в разряде тысяч (9) нужно увеличить на 1. Это приводит к увеличению на 1 и разряда десятков тысяч ($59+1=60$). Все последующие разряды заменяем нулями.
Приближенное равенство: $59937 \approx 60000$.

3. Округление до десятков тысяч.
Цифра в разряде тысяч — 9. Так как $9 \ge 5$, то цифру в разряде десятков тысяч (5) увеличиваем на 1, а все последующие разряды заменяем нулями.
Приближенное равенство: $59937 \approx 60000$.

Ответ: $59937 \approx 59900$ (до сотен); $59937 \approx 60000$ (до тысяч); $59937 \approx 60000$ (до десятков тысяч).

10.22 Футбольное поле имеет форму прямоугольника. На стадионе «Лужники» в Москве это поле имеет размеры $105 \text{ м} \times 68 \text{ м}$. Найдите площадь футбольного поля. Сколько соток занимает это поле? ($1 \text{ сотка} = 100 \text{ м}^2$).

Найдите площадь футбольного поля.

Футбольное поле имеет форму прямоугольника. Чтобы найти его площадь ($S$), нужно умножить его длину ($a$) на ширину ($b$).
Дано:
Длина $a = 105$ м
Ширина $b = 68$ м
Выполним вычисление по формуле $S = a \times b$:
$S = 105 \text{ м} \times 68 \text{ м} = 7140 \text{ м}^2$.

Ответ: 7140 м$^2$.

Сколько соток занимает это поле?

Из условия известно, что 1 сотка равна 100 квадратным метрам ($1 \text{ сотка} = 100 \text{ м}^2$). Чтобы перевести площадь из квадратных метров в сотки, нужно разделить значение площади в м$^2$ на 100.
$7140 \text{ м}^2 \div 100 = 71,4$ сотки.

Ответ: 71,4 сотки.