gdz.top
Номер 1083, страница 257 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: голубой, зелёный
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 5 классе
Раздел II. Дробные числа и действия над ними. Глава 5. Десятичные дроби. Параграф 37. Проценты. Нахождение процентов от числа. Упражнения - номер 1083, страница 257.
№1082
№1083 (с. 257)
Условие. №1083 (с. 257)
1083. Сергей Иванович положил в банк 14 000 р. под 10 % годовых. Какая сумма будет на его счёте через год? Через два года?
Решение 1. №1083 (с. 257)
Решение 3. №1083 (с. 257)
Решение 5. №1083 (с. 257)
Решение 6. №1083 (с. 257)
Какая сумма будет на его счёте через год?
Чтобы найти сумму на счете через год, необходимо рассчитать проценты, которые будут начислены за этот год, и прибавить их к начальной сумме вклада.
Начальная сумма вклада: $S_0 = 14 000$ рублей.
Годовая процентная ставка: $p = 10\%$.
Сначала найдем, сколько рублей составят 10% от 14 000. Это и будет сумма процентов за первый год.
$14 000 \cdot \frac{10}{100} = 14 000 \cdot 0.1 = 1400$ рублей.
Теперь прибавим эту сумму к начальному вкладу, чтобы узнать, какая сумма будет на счете через год:
$S_1 = 14 000 + 1400 = 15 400$ рублей.
Этот же результат можно получить, используя формулу сложных процентов:
$S_n = S_0 \cdot (1 + \frac{p}{100})^n$, где $n$ - количество лет.
Для одного года ($n=1$):
$S_1 = 14 000 \cdot (1 + \frac{10}{100})^1 = 14 000 \cdot (1 + 0.1) = 14 000 \cdot 1.1 = 15 400$ рублей.
Ответ: 15 400 рублей.
Через два года?
При расчете процентов за второй год, они начисляются на новую сумму, которая была на счете в конце первого года (15 400 рублей). Этот процесс называется капитализацией процентов.
Сумма на начало второго года: $S_1 = 15 400$ рублей.
Рассчитаем проценты за второй год (10% от 15 400 рублей):
$15 400 \cdot \frac{10}{100} = 15 400 \cdot 0.1 = 1540$ рублей.
Теперь прибавим эту сумму к сумме на начало второго года, чтобы получить итоговую сумму через два года:
$S_2 = 15 400 + 1540 = 16 940$ рублей.
Или воспользуемся формулой сложных процентов для двух лет ($n=2$):
$S_2 = 14 000 \cdot (1 + \frac{10}{100})^2 = 14 000 \cdot (1.1)^2 = 14 000 \cdot 1.21 = 16 940$ рублей.
Ответ: 16 940 рублей.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 1083 расположенного на странице 257 к учебнику 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №1083 (с. 257), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.