gdz.top
Номер 1112, страница 262 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: голубой, зелёный
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 5 классе
Раздел II. Дробные числа и действия над ними. Глава 5. Десятичные дроби. Параграф 38. Нахождение числа по его процентам. Упражнения - номер 1112, страница 262.
№1111
№1112 (с. 262)
Условие. №1112 (с. 262)
1112. В первый день Саша прочитал 25 % всей книги, во второй — 68 % оставшихся страниц, а в третий — последние 96 страниц. Сколько всего страниц в книге?
Решение 1. №1112 (с. 262)
Решение 2. №1112 (с. 262)
Решение 3. №1112 (с. 262)
Решение 5. №1112 (с. 262)
Решение 6. №1112 (с. 262)
Для решения задачи введем переменную. Пусть $x$ — общее количество страниц в книге.
1. Определим, сколько страниц осталось прочитать после первого дня.
В первый день Саша прочитал 25% всей книги, то есть $0.25x$ страниц. Следовательно, после первого дня ему осталось прочитать: $x - 0.25x = 0.75x$ страниц.
2. Определим, какую часть книги Саша прочитал в третий день.
Во второй день он прочитал 68% от оставшихся страниц, то есть $0.68 \cdot (0.75x)$. Значит, на третий день остались страницы, составляющие $100\% - 68\% = 32\%$ от остатка после первого дня. Выразим эту часть от всей книги: $0.32 \cdot (0.75x) = 0.24x$.
3. Составим уравнение и найдем общее количество страниц.
Из условия известно, что в третий день Саша прочитал 96 страниц. Мы выяснили, что это составляет $0.24x$ от всей книги. Составим уравнение: $0.24x = 96$
Чтобы найти $x$, разделим 96 на 0.24: $x = \frac{96}{0.24} = \frac{9600}{24} = 400$. Таким образом, в книге 400 страниц.
Проверка:
1. Всего страниц: 400.
2. В первый день прочитано: $400 \cdot 0.25 = 100$ страниц. Осталось: $400 - 100 = 300$ страниц.
3. Во второй день прочитано: $300 \cdot 0.68 = 204$ страницы. Осталось: $300 - 204 = 96$ страниц.
4. В третий день прочитано 96 страниц. Все данные сходятся с условием задачи.
Ответ: 400 страниц.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 1112 расположенного на странице 262 к учебнику 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №1112 (с. 262), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.