Номер 1114, страница 262 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел II. Дробные числа и действия над ними. Глава 5. Десятичные дроби. Параграф 38. Нахождение числа по его процентам. Упражнения - номер 1114, страница 262.

Условие.

1114. На новогодний праздник в школу завезли три вида мороженого: шоколадное, клубничное и ванильное. Шоколадное составляло $52 \%$ всего мороженого, клубничное — $25 \%$ шоколадного, а ванильное — остальные 140 кг. Сколько килограммов мороженого завезли в школу?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 5.

Решение 6.

Для решения задачи примем общую массу всего мороженого за 100%.

1. Сначала найдем, какую долю от общего количества составляет клубничное мороженое. По условию, его количество составляет 25% от шоколадного, а шоколадное — 52% от всего мороженого. Чтобы найти долю клубничного от общего количества, нужно перемножить эти доли (предварительно переведя проценты в десятичные дроби):

$0,25 \times 52\% = 13\%$

Таким образом, клубничное мороженое составляет 13% от всей массы мороженого.

2. Теперь найдем, какую долю от общего количества составляет ванильное мороженое. Оно составляет остальную часть после шоколадного и клубничного. Вычтем их доли из 100%:

$100\% - (52\% + 13\%) = 100\% - 65\% = 35\%$

Значит, ванильное мороженое составляет 35% от общей массы.

3. В условии сказано, что масса ванильного мороженого равна 140 кг. Поскольку мы знаем, что 140 кг — это 35% от общего количества, мы можем найти общую массу мороженого. Обозначим общую массу за $x$ и составим пропорцию:

140 кг — 35%

$x$ кг — 100%

Решим пропорцию:

$x = \frac{140 \times 100}{35}$

Разделим 140 на 35:

$140 \div 35 = 4$

Теперь умножим результат на 100:

$x = 4 \times 100 = 400$ кг

Таким образом, всего в школу завезли 400 кг мороженого.

Ответ: 400 кг