Номер 1151, страница 277 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел II. Дробные числа и действия над ними. Глава 5. Десятичные дроби. Упражнения для повторения за курс 5 класса - номер 1151, страница 277.

Условие.

1151. Из одного пункта в одном направлении одновременно вышли два пешехода. Один идёт со скоростью 5,2 км/ч, а второй — 4,3 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 4 ч после начала движения?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 5.

Решение 6.

Данную задачу можно решить двумя способами.

Способ 1: Вычисление расстояния для каждого пешехода

В этом способе мы сначала рассчитаем, какое расстояние прошел каждый пешеход за указанное время, а затем найдем разницу между этими расстояниями.

1. Найдем расстояние $S_1$, которое прошел первый пешеход со скоростью $v_1 = 5,2$ км/ч за время $t = 4$ ч:
$S_1 = v_1 \times t = 5,2 \text{ км/ч} \times 4 \text{ ч} = 20,8 \text{ км}$.

2. Найдем расстояние $S_2$, которое прошел второй пешеход со скоростью $v_2 = 4,3$ км/ч за то же время $t = 4$ ч:
$S_2 = v_2 \times t = 4,3 \text{ км/ч} \times 4 \text{ ч} = 17,2 \text{ км}$.

3. Поскольку пешеходы вышли из одного пункта и двигались в одном направлении, расстояние между ними будет равно разности пройденных ими путей:
$S = S_1 - S_2 = 20,8 \text{ км} - 17,2 \text{ км} = 3,6 \text{ км}$.

Способ 2: Использование скорости удаления

Этот способ заключается в том, чтобы найти относительную скорость, с которой пешеходы отдаляются друг от друга (скорость удаления).

1. Так как пешеходы движутся в одном направлении, скорость их удаления $v_{уд}$ равна разности их скоростей:
$v_{уд} = v_1 - v_2 = 5,2 \text{ км/ч} - 4,3 \text{ км/ч} = 0,9 \text{ км/ч}$.
Это значит, что каждый час расстояние между ними увеличивается на 0,9 км.

2. Теперь найдем расстояние $S$ между пешеходами через 4 часа, умножив скорость удаления на время:
$S = v_{уд} \times t = 0,9 \text{ км/ч} \times 4 \text{ ч} = 3,6 \text{ км}$.

Оба способа приводят к одинаковому результату.

Ответ: через 4 ч после начала движения расстояние между пешеходами будет 3,6 км.