Номер 1154, страница 278 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения для повторения за курс 5 класса. Глава 5. Десятичные дроби. Раздел II. Дробные числа и действия над ними - номер 1154, страница 278.

1154. Из одного пункта в противоположных направлениях одновременно выехали автомобиль и автобус. Скорость автомобиля равна 72 км/ч, а скорость автобуса — в 1,2 раза меньше скорости автомобиля. Каким будет расстояние между автомобилем и автобусом через 3 ч 15 мин после начала движения?

Для решения задачи выполним следующие действия:

1. Найдем скорость автобуса.

Скорость автомобиля известна и равна $v_{авт} = 72$ км/ч. Скорость автобуса, согласно условию, в 1,2 раза меньше. Чтобы найти скорость автобуса, разделим скорость автомобиля на 1,2.

$v_{автобуса} = \frac{v_{авт}}{1,2} = \frac{72}{1,2} = \frac{720}{12} = 60$ км/ч.

2. Переведем время движения в часы.

Время движения составляет 3 часа 15 минут. В одном часе 60 минут, поэтому 15 минут — это часть часа, равная $\frac{15}{60} = \frac{1}{4} = 0,25$ часа.

Общее время движения в часах:

$t = 3 \text{ ч} + 15 \text{ мин} = 3 \text{ ч} + 0,25 \text{ ч} = 3,25$ ч.

3. Найдем скорость удаления.

Поскольку автомобиль и автобус движутся из одного пункта в противоположных направлениях, расстояние между ними увеличивается. Скорость, с которой они удаляются друг от друга (скорость удаления), равна сумме их скоростей.

$v_{удаления} = v_{авт} + v_{автобуса} = 72 + 60 = 132$ км/ч.

4. Вычислим расстояние между автомобилем и автобусом.

Чтобы найти расстояние, нужно скорость удаления умножить на время в пути. Формула расстояния: $S = v \cdot t$.

$S = v_{удаления} \cdot t = 132 \cdot 3,25 = 429$ км.

Ответ: 429 км.