Номер 574, страница 142 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

574. Выразите:

1) в арах: 12 га; 45 га; 6 га 28 а; 14 га 68 а; $32\,400 \text{ м}^2$; $123\,800 \text{ м}^2$; $2 \text{ км}^2$ 14 га 5 а; $4 \text{ км}^2$ 72 га 16 а;

2) в квадратных метрах: 5 а; 17 а; 8 га; 63 га; 5 га 72 а; 14 га 43 а;

3) в гектарах и арах: 530 а; 1 204 а; $16\,300 \text{ м}^2$; $85\,200 \text{ м}^2$.

Для решения этой задачи необходимо знать соотношения между единицами площади:

• 1 ар (сотка), обозначается как "а": $1 \text{ а} = 100 \text{ м²}$
• 1 гектар, обозначается как "га": $1 \text{ га} = 100 \text{ а} = 10 000 \text{ м²}$
• 1 квадратный километр, обозначается как "км²": $1 \text{ км²} = 100 \text{ га} = 10 000 \text{ а}$

1) в арах

12 га
Поскольку $1 \text{ га} = 100 \text{ а}$, то $12 \text{ га} = 12 \times 100 \text{ а} = 1200 \text{ а}$.
Ответ: 1200 а.

45 га
$45 \text{ га} = 45 \times 100 \text{ а} = 4500 \text{ а}$.
Ответ: 4500 а.

6 га 28 а
$6 \text{ га} 28 \text{ а} = (6 \times 100 \text{ а}) + 28 \text{ а} = 600 \text{ а} + 28 \text{ а} = 628 \text{ а}$.
Ответ: 628 а.

14 га 68 а
$14 \text{ га} 68 \text{ а} = (14 \times 100 \text{ а}) + 68 \text{ а} = 1400 \text{ а} + 68 \text{ а} = 1468 \text{ а}$.
Ответ: 1468 а.

32 400 м²
Поскольку $1 \text{ а} = 100 \text{ м²}$, то $32 400 \text{ м²} = 32 400 : 100 \text{ а} = 324 \text{ а}$.
Ответ: 324 а.

123 800 м²
$123 800 \text{ м²} = 123 800 : 100 \text{ а} = 1238 \text{ а}$.
Ответ: 1238 а.

2 км² 14 га 5 а
$2 \text{ км²} = 2 \times 10 000 \text{ а} = 20 000 \text{ а}$.
$14 \text{ га} = 14 \times 100 \text{ а} = 1400 \text{ а}$.
$20 000 \text{ а} + 1400 \text{ а} + 5 \text{ а} = 21 405 \text{ а}$.
Ответ: 21 405 а.

4 км² 72 га 16 а
$4 \text{ км²} = 4 \times 10 000 \text{ а} = 40 000 \text{ а}$.
$72 \text{ га} = 72 \times 100 \text{ а} = 7200 \text{ а}$.
$40 000 \text{ а} + 7200 \text{ а} + 16 \text{ а} = 47 216 \text{ а}$.
Ответ: 47 216 а.

2) в квадратных метрах

5 а
Поскольку $1 \text{ а} = 100 \text{ м²}$, то $5 \text{ а} = 5 \times 100 \text{ м²} = 500 \text{ м²}$.
Ответ: 500 м².

17 а
$17 \text{ а} = 17 \times 100 \text{ м²} = 1700 \text{ м²}$.
Ответ: 1700 м².

8 га
Поскольку $1 \text{ га} = 10 000 \text{ м²}$, то $8 \text{ га} = 8 \times 10 000 \text{ м²} = 80 000 \text{ м²}$.
Ответ: 80 000 м².

63 га
$63 \text{ га} = 63 \times 10 000 \text{ м²} = 630 000 \text{ м²}$.
Ответ: 630 000 м².

5 га 72 а
$5 \text{ га} = 5 \times 10 000 \text{ м²} = 50 000 \text{ м²}$.
$72 \text{ а} = 72 \times 100 \text{ м²} = 7200 \text{ м²}$.
$50 000 \text{ м²} + 7200 \text{ м²} = 57 200 \text{ м²}$.
Ответ: 57 200 м².

14 га 43 а
$14 \text{ га} = 14 \times 10 000 \text{ м²} = 140 000 \text{ м²}$.
$43 \text{ а} = 43 \times 100 \text{ м²} = 4300 \text{ м²}$.
$140 000 \text{ м²} + 4300 \text{ м²} = 144 300 \text{ м²}$.
Ответ: 144 300 м².

3) в гектарах и арах

530 а
Чтобы перевести ары в гектары, нужно разделить число аров на 100. Целая часть от деления будет количеством гектаров, а остаток — количеством аров.
$530 : 100 = 5$ (остаток 30).
Следовательно, $530 \text{ а} = 5 \text{ га} 30 \text{ а}$.
Ответ: 5 га 30 а.

1 204 а
$1204 : 100 = 12$ (остаток 4).
Следовательно, $1204 \text{ а} = 12 \text{ га} 4 \text{ а}$.
Ответ: 12 га 4 а.

16 300 м²
Сначала переведем квадратные метры в ары: $16 300 \text{ м²} : 100 = 163 \text{ а}$.
Затем переведем ары в гектары и ары: $163 : 100 = 1$ (остаток 63).
Следовательно, $16 300 \text{ м²} = 1 \text{ га} 63 \text{ а}$.
Ответ: 1 га 63 а.

85 200 м²
Переводим в ары: $85 200 \text{ м²} : 100 = 852 \text{ а}$.
Переводим в гектары и ары: $852 : 100 = 8$ (остаток 52).
Следовательно, $85 200 \text{ м²} = 8 \text{ га} 52 \text{ а}$.
Ответ: 8 га 52 а.