Номер 575, страница 142 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

575. Выразите:

1) в квадратных сантиметрах: $8\text{ дм}^{2}$; $16\text{ дм}^{2}$; $4\text{ м}^{2}$; $38\text{ м}^{2}$; $16\text{ м}^{2}$ $19\text{ дм}^{2}$; $74\text{ м}^{2}$ $3\text{ дм}^{2}$;

2) в гектарах: $340\text{ }000\text{ м}^{2}$; $5\text{ }830\text{ }000\text{ м}^{2}$; $53\text{ км}^{2}$; $14\text{ км}^{2}$; $5\text{ км}^{2}$ $18\text{ га}$; $24\text{ км}^{2}$ $6\text{ га}$.

1) в квадратных сантиметрах:

Для выполнения этого задания будем использовать следующие соотношения единиц площади:
$1 \text{ дм}^2 = (10 \text{ см})^2 = 100 \text{ см}^2$
$1 \text{ м}^2 = (100 \text{ см})^2 = 10000 \text{ см}^2$

- $8 \text{ дм}^2 = 8 \times 100 \text{ см}^2 = 800 \text{ см}^2$.
Ответ: 800 см².

- $16 \text{ дм}^2 = 16 \times 100 \text{ см}^2 = 1600 \text{ см}^2$.
Ответ: 1600 см².

- $4 \text{ м}^2 = 4 \times 10000 \text{ см}^2 = 40000 \text{ см}^2$.
Ответ: 40000 см².

- $38 \text{ м}^2 = 38 \times 10000 \text{ см}^2 = 380000 \text{ см}^2$.
Ответ: 380000 см².

- $16 \text{ м}^2 19 \text{ дм}^2 = 16 \times 10000 \text{ см}^2 + 19 \times 100 \text{ см}^2 = 160000 \text{ см}^2 + 1900 \text{ см}^2 = 161900 \text{ см}^2$.
Ответ: 161900 см².

- $74 \text{ м}^2 3 \text{ дм}^2 = 74 \times 10000 \text{ см}^2 + 3 \times 100 \text{ см}^2 = 740000 \text{ см}^2 + 300 \text{ см}^2 = 740300 \text{ см}^2$.
Ответ: 740300 см².

2) в гектарах:

Для выполнения этого задания будем использовать следующие соотношения единиц площади:
$1 \text{ га} = 10000 \text{ м}^2$
$1 \text{ км}^2 = 100 \text{ га}$

- $340000 \text{ м}^2 = \frac{340000}{10000} \text{ га} = 34 \text{ га}$.
Ответ: 34 га.

- $5830000 \text{ м}^2 = \frac{5830000}{10000} \text{ га} = 583 \text{ га}$.
Ответ: 583 га.

- $53 \text{ км}^2 = 53 \times 100 \text{ га} = 5300 \text{ га}$.
Ответ: 5300 га.

- $14 \text{ км}^2 = 14 \times 100 \text{ га} = 1400 \text{ га}$.
Ответ: 1400 га.

- $5 \text{ км}^2 18 \text{ га} = (5 \times 100 \text{ га}) + 18 \text{ га} = 500 \text{ га} + 18 \text{ га} = 518 \text{ га}$.
Ответ: 518 га.

- $24 \text{ км}^2 6 \text{ га} = (24 \times 100 \text{ га}) + 6 \text{ га} = 2400 \text{ га} + 6 \text{ га} = 2406 \text{ га}$.
Ответ: 2406 га.