gdz.top
Номер 635, страница 159 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: голубой, зелёный
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 5 классе
Раздел I. Натуральные числа и действия над ними. Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел. Параграф 23. Объем прямоугольного параллелепипеда. Упражнения - номер 635, страница 159.
№634
№635 (с. 159)
Условие. №635 (с. 159)
635. Ребро одного куба в 4 раза больше ребра второго. Во сколько раз:
1) площадь поверхности первого куба больше площади поверхности второго;
2) объём первого куба больше объёма второго?
Решение 1. №635 (с. 159)
Решение 2. №635 (с. 159)
Решение 3. №635 (с. 159)
Решение 4. №635 (с. 159)
Решение 5. №635 (с. 159)
Решение 6. №635 (с. 159)
Обозначим ребро второго (меньшего) куба как $a_2$.
Согласно условию задачи, ребро первого (большего) куба $a_1$ в 4 раза больше, следовательно, $a_1 = 4a_2$.
1) площадь поверхности первого куба больше площади поверхности второго
Площадь полной поверхности куба вычисляется по формуле $S = 6a^2$, где $a$ — длина ребра куба.
Найдем площадь поверхности второго куба:
$S_2 = 6a_2^2$
Найдем площадь поверхности первого куба:
$S_1 = 6a_1^2 = 6(4a_2)^2 = 6 \cdot (16a_2^2) = 96a_2^2$
Чтобы определить, во сколько раз площадь поверхности первого куба больше площади поверхности второго, найдем их отношение:
$\frac{S_1}{S_2} = \frac{96a_2^2}{6a_2^2} = 16$
Ответ: в 16 раз.
2) объём первого куба больше объёма второго
Объём куба вычисляется по формуле $V = a^3$, где $a$ — длина ребра куба.
Найдем объём второго куба:
$V_2 = a_2^3$
Найдем объём первого куба:
$V_1 = a_1^3 = (4a_2)^3 = 4^3 \cdot a_2^3 = 64a_2^3$
Чтобы определить, во сколько раз объём первого куба больше объёма второго, найдем их отношение:
$\frac{V_1}{V_2} = \frac{64a_2^3}{a_2^3} = 64$
Ответ: в 64 раза.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 635 расположенного на странице 159 к учебнику 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №635 (с. 159), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.