gdz.top
Номер 639, страница 159 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: голубой, зелёный
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 5 классе
Раздел I. Натуральные числа и действия над ними. Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел. Параграф 23. Объем прямоугольного параллелепипеда. Упражнения - номер 639, страница 159.
№638
№639 (с. 159)
Условие. №639 (с. 159)
639. В кубе с ребром 3 см проделали три сквозных квадратных отверстия со стороной 1 см (рис. 182). Найдите объём оставшейся части.
Рис. 182
Решение 1. №639 (с. 159)
Решение 2. №639 (с. 159)
Решение 3. №639 (с. 159)
Решение 4. №639 (с. 159)
Решение 5. №639 (с. 159)
Решение 6. №639 (с. 159)
Чтобы найти объём оставшейся части, нужно из первоначального объёма куба вычесть объём вырезанной части.
1. Найдём объём исходного куба.
Ребро куба $a = 3$ см. Объём куба вычисляется по формуле $V_{куба} = a^3$.
$V_{куба} = 3^3 = 27$ см³.
2. Найдём объём вырезанной части.
Три сквозных отверстия представляют собой три пересекающихся прямоугольных параллелепипеда размером $1 \times 1 \times 3$ см. Чтобы найти их общий объём, представим вырезанную фигуру как совокупность более простых тел.
Все три отверстия пересекаются в центре большого куба, образуя центральный куб с ребром 1 см. Его объём:
$V_{центр} = 1^3 = 1$ см³.
От каждой из шести граней этого центрального куба к соответствующей грани большого куба отходит часть отверстия. Длина каждой такой части (назовём их "лучами") составляет $(3 - 1) / 2 = 1$ см. Таким образом, имеется 6 "лучей", каждый из которых представляет собой куб с ребром 1 см. Их суммарный объём:
$V_{лучей} = 6 \times 1^3 = 6$ см³.
Общий объём вырезанной части равен сумме объёма центрального куба и объёма шести "лучей":
$V_{вырезанная} = V_{центр} + V_{лучей} = 1 + 6 = 7$ см³.
3. Найдём объём оставшейся части куба.
Вычтем объём вырезанной части из объёма исходного куба:
$V_{оставшейся} = V_{куба} - V_{вырезанная} = 27 - 7 = 20$ см³.
Ответ: 20 см³.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 639 расположенного на странице 159 к учебнику 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №639 (с. 159), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.