gdz.top
Номер 636, страница 159 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: голубой, зелёный
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 5 классе
Раздел I. Натуральные числа и действия над ними. Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел. Параграф 23. Объем прямоугольного параллелепипеда. Упражнения - номер 636, страница 159.
№635
№636 (с. 159)
Условие. №636 (с. 159)
636. Как изменится объём прямоугольного параллелепипеда, если:
1) длину увеличить в 4 раза, ширину — в 2 раза, высоту — в 5 раз;
2) ширину уменьшить в 4 раза, высоту — в 2 раза, а длину увеличить в 16 раз?
Решение 1. №636 (с. 159)
Решение 2. №636 (с. 159)
Решение 3. №636 (с. 159)
Решение 4. №636 (с. 159)
Решение 5. №636 (с. 159)
Решение 6. №636 (с. 159)
1) Объём прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле $V = a \cdot b \cdot c$, где $a$ – длина, $b$ – ширина, $c$ – высота.
Пусть первоначальный объём параллелепипеда равен $V_1 = a_1 \cdot b_1 \cdot c_1$.
Согласно условию, длину увеличили в 4 раза, ширину — в 2 раза, а высоту — в 5 раз. Новые размеры будут:
$a_2 = 4a_1$
$b_2 = 2b_1$
$c_2 = 5c_1$
Найдём новый объём $V_2$ с новыми размерами:
$V_2 = a_2 \cdot b_2 \cdot c_2 = (4a_1) \cdot (2b_1) \cdot (5c_1)$
Сгруппируем коэффициенты и первоначальные размеры:
$V_2 = (4 \cdot 2 \cdot 5) \cdot (a_1 \cdot b_1 \cdot c_1)$
$V_2 = 40 \cdot (a_1 \cdot b_1 \cdot c_1)$
Так как $V_1 = a_1 \cdot b_1 \cdot c_1$, то получаем:
$V_2 = 40 \cdot V_1$
Это означает, что объём увеличится в 40 раз.
Ответ: объём увеличится в 40 раз.
2) Пусть первоначальный объём параллелепипеда так же равен $V_1 = a_1 \cdot b_1 \cdot c_1$.
В этом случае размеры изменились следующим образом: ширину уменьшили в 4 раза, высоту — в 2 раза, а длину увеличили в 16 раз. Новые размеры:
$b_2 = a_1 / 4$
$c_2 = c_1 / 2$
$a_2 = 16a_1$
Вычислим новый объём $V_2$:
$V_2 = a_2 \cdot b_2 \cdot c_2 = (16a_1) \cdot (\frac{b_1}{4}) \cdot (\frac{c_1}{2})$
Сгруппируем множители:
$V_2 = (16 \cdot \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{2}) \cdot (a_1 \cdot b_1 \cdot c_1)$
$V_2 = \frac{16}{8} \cdot (a_1 \cdot b_1 \cdot c_1)$
$V_2 = 2 \cdot (a_1 \cdot b_1 \cdot c_1)$
Так как $V_1 = a_1 \cdot b_1 \cdot c_1$, получаем:
$V_2 = 2 \cdot V_1$
Следовательно, объём параллелепипеда увеличится в 2 раза.
Ответ: объём увеличится в 2 раза.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 636 расположенного на странице 159 к учебнику 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №636 (с. 159), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.