gdz.top
Номер 637, страница 159 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: голубой, зелёный
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 5 классе
Раздел I. Натуральные числа и действия над ними. Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел. Параграф 23. Объем прямоугольного параллелепипеда. Упражнения - номер 637, страница 159.
№636
№637 (с. 159)
Условие. №637 (с. 159)
637. Как изменится объём прямоугольного параллелепипеда, если:
1) каждое измерение увеличить в 2 раза;
2) длину уменьшить в 3 раза, высоту — в 5 раз, а ширину увеличить в 15 раз?
Рис. 182
Решение 1. №637 (с. 159)
Решение 2. №637 (с. 159)
Решение 3. №637 (с. 159)
Решение 4. №637 (с. 159)
Решение 5. №637 (с. 159)
Решение 6. №637 (с. 159)
Объём прямоугольного параллелепипеда вычисляется как произведение его трёх измерений (длины, ширины и высоты). Обозначим первоначальные измерения как $a$, $b$ и $c$. Тогда первоначальный объём $V_1$ равен:
$V_1 = a \cdot b \cdot c$
1) каждое измерение увеличить в 2 раза;
Если каждое измерение увеличить в 2 раза, то новые измерения будут равны $2a$, $2b$ и $2c$.
Найдём новый объём $V_2$:
$V_2 = (2a) \cdot (2b) \cdot (2c) = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot (a \cdot b \cdot c) = 8 \cdot (a \cdot b \cdot c)$
Так как $V_1 = a \cdot b \cdot c$, то $V_2 = 8V_1$.
Следовательно, объём параллелепипеда увеличится в 8 раз.
Ответ: объём увеличится в 8 раз.
2) длину уменьшить в 3 раза, высоту — в 5 раз, а ширину увеличить в 15 раз?
Пусть $a$ — длина, $b$ — ширина, $c$ — высота.
Новые измерения будут:
Новая длина: $\frac{a}{3}$
Новая ширина: $15b$
Новая высота: $\frac{c}{5}$
Найдём новый объём $V_2$:
$V_2 = (\frac{a}{3}) \cdot (15b) \cdot (\frac{c}{5}) = \frac{15}{3 \cdot 5} \cdot (a \cdot b \cdot c) = \frac{15}{15} \cdot (a \cdot b \cdot c) = 1 \cdot (a \cdot b \cdot c)$
Так как $V_1 = a \cdot b \cdot c$, то $V_2 = V_1$.
Следовательно, объём параллелепипеда не изменится.
Ответ: объём не изменится.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 637 расположенного на странице 159 к учебнику 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №637 (с. 159), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.