gdz.top
Номер 657, страница 164 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: голубой, зелёный
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 5 классе
Раздел I. Натуральные числа и действия над ними. Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел. Параграф 24. Комбинаторные задачи. Упражнения - номер 657, страница 164.
№656
№657 (с. 164)
Условие. №657 (с. 164)
657. Сколько двузначных чисел, сумма цифр которых равна нечётному числу, можно составить из цифр 0, 1, 2, 3?
Решение 1. №657 (с. 164)
Решение 2. №657 (с. 164)
Решение 3. №657 (с. 164)
Решение 5. №657 (с. 164)
Решение 6. №657 (с. 164)
Чтобы составить двузначное число, сумма цифр которого является нечётной, необходимо, чтобы одна из цифр была чётной, а другая — нечётной. Это следует из правил сложения чётных и нечётных чисел:
- Чётное + Чётное = Чётное
- Нечётное + Нечётное = Чётное
- Чётное + Нечётное = Нечётное
В нашем распоряжении есть цифры: 0, 1, 2, 3.
Разделим их на две группы:
- Чётные цифры: 0, 2 (всего 2 цифры)
- Нечётные цифры: 1, 3 (всего 2 цифры)
Рассмотрим два возможных случая для двузначного числа.
Случай 1: Первая цифра (десятки) – чётная, а вторая (единицы) – нечётная.
Первая цифра двузначного числа не может быть 0. Из доступных чётных цифр (0, 2) на место десятков подходит только цифра 2.
Количество вариантов для первой цифры: 1 (только 2).
На место второй цифры можно поставить любую из нечётных цифр (1, 3).
Количество вариантов для второй цифры: 2 (1 или 3).
Общее количество чисел в этом случае: $1 \times 2 = 2$.
Это числа: 21, 23.
Случай 2: Первая цифра (десятки) – нечётная, а вторая (единицы) – чётная.
На место первой цифры можно поставить любую из нечётных цифр (1, 3).
Количество вариантов для первой цифры: 2 (1 или 3).
На место второй цифры можно поставить любую из чётных цифр (0, 2).
Количество вариантов для второй цифры: 2 (0 или 2).
Общее количество чисел в этом случае: $2 \times 2 = 4$.
Это числа: 10, 12, 30, 32.
Теперь сложим количество чисел, полученных в обоих случаях, чтобы найти общее количество подходящих двузначных чисел:
$2 + 4 = 6$.
Ответ: 6
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 657 расположенного на странице 164 к учебнику 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №657 (с. 164), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.