gdz.top
Номер 655, страница 164 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: голубой, зелёный
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 5 классе
Раздел I. Натуральные числа и действия над ними. Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел. Параграф 24. Комбинаторные задачи. Упражнения - номер 655, страница 164.
№654
№655 (с. 164)
Условие. №655 (с. 164)
655. Сколько существует двузначных чисел, сумма цифр которых равна 5?
Решение 1. №655 (с. 164)
Решение 2. №655 (с. 164)
Решение 3. №655 (с. 164)
Решение 4. №655 (с. 164)
Решение 5. №655 (с. 164)
Решение 6. №655 (с. 164)
Пусть искомое двузначное число можно представить в виде $\overline{ab}$, где $a$ – это цифра десятков, а $b$ – цифра единиц.
Поскольку число является двузначным, его первая цифра $a$ не может быть нулем. Таким образом, $a$ может принимать значения из множества $\{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\}$. Вторая цифра $b$ может быть любой цифрой от 0 до 9, то есть $b \in \{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\}$.
Согласно условию задачи, сумма цифр числа равна 5. Это можно записать в виде уравнения: $a + b = 5$
Теперь systematically найдем все пары цифр $(a, b)$, которые удовлетворяют этому уравнению и указанным выше ограничениям. Для этого будем перебирать возможные значения для первой цифры $a$ и находить соответствующее значение для $b$.
1. Если $a = 1$, то $b = 5 - 1 = 4$. Получаем число 14.
2. Если $a = 2$, то $b = 5 - 2 = 3$. Получаем число 23.
3. Если $a = 3$, то $b = 5 - 3 = 2$. Получаем число 32.
4. Если $a = 4$, то $b = 5 - 4 = 1$. Получаем число 41.
5. Если $a = 5$, то $b = 5 - 5 = 0$. Получаем число 50.
Если мы выберем значение $a$ больше 5 (например, $a=6$), то значение $b$ станет отрицательным ($b = 5 - 6 = -1$), что невозможно, так как $b$ должно быть цифрой от 0 до 9. Следовательно, мы нашли все возможные варианты.
Таким образом, двузначные числа, сумма цифр которых равна 5, это: 14, 23, 32, 41, 50.
Подсчитав количество этих чисел, получаем, что их всего 5.
Ответ: 5.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 655 расположенного на странице 164 к учебнику 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №655 (с. 164), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.