gdz.top
Номер 658, страница 164 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: голубой, зелёный
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 5 классе
Раздел I. Натуральные числа и действия над ними. Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел. Параграф 24. Комбинаторные задачи. Упражнения - номер 658, страница 164.
№657
№658 (с. 164)
Условие. №658 (с. 164)
658. Кот Базилио и лиса Алиса решили украсть золотой ключик, который хранится в каморке папы Карло. Чтобы туда проникнуть, нужно подобрать двузначный код. Им известно, что дверь в каморку закрывает Буратино, который знает пока что только четыре цифры: 0, 1, 2 и 3. Какое наибольшее количество вариантов придётся перебрать коту и лисе, чтобы открыть дверь?
Решение 1. №658 (с. 164)
Решение 2. №658 (с. 164)
Решение 3. №658 (с. 164)
Решение 4. №658 (с. 164)
Решение 5. №658 (с. 164)
Решение 6. №658 (с. 164)
Чтобы найти наибольшее количество вариантов, которое придётся перебрать коту и лисе, нужно вычислить все возможные комбинации двузначного кода, используя только цифры 0, 1, 2 и 3.
Код состоит из двух цифр. Разберём каждую позицию отдельно:
- На месте первой цифры кода может стоять любая из четырёх данных цифр: 0, 1, 2 или 3. Таким образом, для первой позиции существует 4 варианта.
- На месте второй цифры кода также может стоять любая из четырёх данных цифр, так как в условии не сказано, что цифры в коде не могут повторяться. Значит, для второй позиции также существует 4 варианта.
Чтобы найти общее количество всех возможных комбинаций, необходимо перемножить количество вариантов для каждой позиции. Это является классическим примером размещения с повторениями. Формула для числа размещений с повторениями из $n$ элементов по $k$ позициям выглядит так: $\overline{A}_n^k = n^k$.
В нашем случае количество доступных цифр $n=4$, а длина кода $k=2$.
Подсчитаем общее количество вариантов:
$4 \times 4 = 16$
Или, используя формулу:
$\overline{A}_4^2 = 4^2 = 16$
Следовательно, существует 16 уникальных двузначных кодов, которые можно составить из цифр 0, 1, 2 и 3. Чтобы гарантированно открыть дверь, коту и лисе придётся перебрать в худшем случае все эти варианты.
Ответ: 16
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 658 расположенного на странице 164 к учебнику 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №658 (с. 164), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.