Номер 769, страница 198 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

769. Преобразуйте неправильную дробь в смешанное число:

1) $\frac{9}{4}$;

2) $\frac{16}{7}$;

3) $\frac{29}{8}$;

4) $\frac{55}{9}$;

5) $\frac{83}{24}$;

6) $\frac{96}{19}$.

1) Чтобы преобразовать неправильную дробь $\frac{9}{4}$ в смешанное число, необходимо разделить числитель 9 на знаменатель 4 с остатком.
$9 \div 4 = 2$ (остаток 1).
Неполное частное, равное 2, будет целой частью смешанного числа.
Остаток от деления, равный 1, будет числителем дробной части.
Знаменатель 4 остается без изменений.
В результате получаем: $\frac{9}{4} = 2\frac{1}{4}$.
Ответ: $2\frac{1}{4}$.

2) Для преобразования неправильной дроби $\frac{16}{7}$ в смешанное число, разделим ее числитель на знаменатель.
$16 \div 7 = 2$ (остаток 2).
Целая часть смешанного числа равна 2.
Числитель дробной части равен остатку 2.
Знаменатель 7 остается прежним.
В результате получаем: $\frac{16}{7} = 2\frac{2}{7}$.
Ответ: $2\frac{2}{7}$.

3) Преобразуем неправильную дробь $\frac{29}{8}$ в смешанное число. Для этого разделим 29 на 8 с остатком.
$29 \div 8 = 3$ (остаток 5).
Целая часть равна неполному частному, то есть 3.
Числитель дробной части равен остатку, то есть 5.
Знаменатель 8 не меняется.
В результате получаем: $\frac{29}{8} = 3\frac{5}{8}$.
Ответ: $3\frac{5}{8}$.

4) Чтобы преобразовать неправильную дробь $\frac{55}{9}$ в смешанное число, выполним деление числителя 55 на знаменатель 9.
$55 \div 9 = 6$ (остаток 1).
Целая часть равна 6.
Числитель дробной части равен 1.
Знаменатель 9 остается без изменений.
В результате получаем: $\frac{55}{9} = 6\frac{1}{9}$.
Ответ: $6\frac{1}{9}$.

5) Преобразуем неправильную дробь $\frac{83}{24}$ в смешанное число. Разделим 83 на 24 с остатком.
$83 \div 24 = 3$ (остаток 11), так как $3 \times 24 = 72$ и $83 - 72 = 11$.
Целая часть смешанного числа равна 3.
Числитель дробной части равен 11.
Знаменатель 24 остается прежним.
В результате получаем: $\frac{83}{24} = 3\frac{11}{24}$.
Ответ: $3\frac{11}{24}$.

6) Для преобразования дроби $\frac{96}{19}$ в смешанное число, разделим числитель 96 на знаменатель 19.
$96 \div 19 = 5$ (остаток 1), так как $5 \times 19 = 95$ и $96 - 95 = 1$.
Целая часть равна 5.
Числитель дробной части равен 1.
Знаменатель 19 не меняется.
В результате получаем: $\frac{96}{19} = 5\frac{1}{19}$.
Ответ: $5\frac{1}{19}$.