Номер 770, страница 198 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

770. Преобразуйте неправильную дробь в смешанное число:

1) $\frac{13}{5}$;

2) $\frac{18}{11}$;

3) $\frac{37}{12}$;

4) $\frac{68}{23}$;

5) $\frac{79}{12}$;

6) $\frac{83}{18}$.

1) Чтобы преобразовать неправильную дробь $\frac{13}{5}$ в смешанное число, необходимо разделить числитель (13) на знаменатель (5) с остатком.
$13 \div 5 = 2$ (остаток $3$).
Результат деления (неполное частное) 2 становится целой частью смешанного числа. Остаток от деления 3 становится числителем дробной части, а знаменатель остается прежним — 5.
Таким образом, получаем: $\frac{13}{5} = 2\frac{3}{5}$.
Ответ: $2\frac{3}{5}$.

2) Преобразуем неправильную дробь $\frac{18}{11}$ в смешанное число.
Разделим числитель 18 на знаменатель 11 с остатком:
$18 \div 11 = 1$ (остаток $7$).
Целая часть равна 1, остаток (новый числитель) равен 7, а знаменатель остается 11.
В результате получаем: $\frac{18}{11} = 1\frac{7}{11}$.
Ответ: $1\frac{7}{11}$.

3) Преобразуем неправильную дробь $\frac{37}{12}$ в смешанное число.
Разделим 37 на 12 с остатком:
$37 \div 12 = 3$ (остаток $1$), так как $12 \times 3 = 36$ и $37 - 36 = 1$.
Целая часть равна 3, числитель дробной части — 1, а знаменатель — 12.
В результате получаем: $\frac{37}{12} = 3\frac{1}{12}$.
Ответ: $3\frac{1}{12}$.

4) Преобразуем неправильную дробь $\frac{68}{23}$ в смешанное число.
Разделим 68 на 23 с остатком:
$68 \div 23 = 2$ (остаток $22$), так как $23 \times 2 = 46$ и $68 - 46 = 22$.
Целая часть равна 2, числитель дробной части — 22, а знаменатель — 23.
В результате получаем: $\frac{68}{23} = 2\frac{22}{23}$.
Ответ: $2\frac{22}{23}$.

5) Преобразуем неправильную дробь $\frac{79}{12}$ в смешанное число.
Разделим 79 на 12 с остатком:
$79 \div 12 = 6$ (остаток $7$), так как $12 \times 6 = 72$ и $79 - 72 = 7$.
Целая часть равна 6, числитель дробной части — 7, а знаменатель — 12.
В результате получаем: $\frac{79}{12} = 6\frac{7}{12}$.
Ответ: $6\frac{7}{12}$.

6) Преобразуем неправильную дробь $\frac{83}{18}$ в смешанное число.
Разделим 83 на 18 с остатком:
$83 \div 18 = 4$ (остаток $11$), так как $18 \times 4 = 72$ и $83 - 72 = 11$.
Целая часть равна 4, числитель дробной части — 11, а знаменатель — 18.
В результате получаем: $\frac{83}{18} = 4\frac{11}{18}$.
Ответ: $4\frac{11}{18}$.