gdz.top
Номер 4, страница 198 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: голубой, зелёный
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 5 классе
Раздел II. Дробные числа и действия над ними. Глава 4. Обыкновенные дроби. Параграф 29. Смешанные числа. Решаем устно - номер 4, страница 198.
№3
№4 (с. 198)
Условие. №4 (с. 198)
4. Назовите все пары правильных дробей со знаменателем 9, сумма которых равна $ \frac{7}{9} $.
Решение 1. №4 (с. 198)
Решение 2. №4 (с. 198)
Решение 6. №4 (с. 198)
Правильная дробь — это дробь, у которой числитель меньше знаменателя. Мы ищем пары правильных дробей со знаменателем 9. Это значит, что дроби имеют вид $\frac{a}{9}$, где $a$ — это натуральное число от 1 до 8.
Пусть искомые дроби — это $\frac{a}{9}$ и $\frac{b}{9}$. По условию, их числители $a$ и $b$ должны быть натуральными числами, меньшими 9.
Сумма этих дробей равна $\frac{7}{9}$, что можно записать в виде уравнения:
$\frac{a}{9} + \frac{b}{9} = \frac{7}{9}$
При сложении дробей с одинаковым знаменателем, мы складываем их числители:
$\frac{a + b}{9} = \frac{7}{9}$
Отсюда следует, что сумма числителей должна быть равна 7:
$a + b = 7$
Теперь найдем все пары натуральных чисел $a$ и $b$, сумма которых равна 7. Чтобы не повторять пары (например, $\frac{1}{9}$ и $\frac{6}{9}$ — та же пара, что и $\frac{6}{9}$ и $\frac{1}{9}$), будем перебирать значения, считая, что $a$ не больше $b$.
1. Если $a = 1$, то $b = 7 - 1 = 6$. Оба числителя (1 и 6) меньше 9, значит, дроби $\frac{1}{9}$ и $\frac{6}{9}$ являются правильными. Это первая искомая пара.
2. Если $a = 2$, то $b = 7 - 2 = 5$. Оба числителя (2 и 5) меньше 9, значит, дроби $\frac{2}{9}$ и $\frac{5}{9}$ являются правильными. Это вторая искомая пара.
3. Если $a = 3$, то $b = 7 - 3 = 4$. Оба числителя (3 и 4) меньше 9, значит, дроби $\frac{3}{9}$ и $\frac{4}{9}$ являются правильными. Это третья искомая пара.
Если взять $a = 4$, то $b = 3$, что является повторением третьей пары. Таким образом, мы нашли все уникальные пары.
Ответ: $\frac{1}{9}$ и $\frac{6}{9}$; $\frac{2}{9}$ и $\frac{5}{9}$; $\frac{3}{9}$ и $\frac{4}{9}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 4 расположенного на странице 198 к учебнику 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №4 (с. 198), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.