Номер 772, страница 198 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел II. Дробные числа и действия над ними. Глава 4. Обыкновенные дроби. Параграф 29. Смешанные числа. Упражнения - номер 772, страница 198.

Условие.

772. Запишите частное в виде дроби и выделите из полученной дроби целую и дробную части:

1) $7 : 2 = 7/2 = 3 \frac{1}{2}$;

2) $9 : 4 = 9/4 = 2 \frac{1}{4}$;

3) $25 : 8 = 25/8 = 3 \frac{1}{8}$;

4) $110 : 20 = 110/20 = 5 \frac{1}{2}$;

5) $327 : 10 = 327/10 = 32 \frac{7}{10}$;

6) $812 : 81 = 812/81 = 10 \frac{2}{81}$.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 5.

Решение 6.

1) Запишем частное $7 : 2$ в виде дроби: $\frac{7}{2}$.

Чтобы выделить целую и дробную части из неправильной дроби $\frac{7}{2}$, разделим числитель $7$ на знаменатель $2$ с остатком.

$7 \div 2 = 3$ (остаток $1$).

Неполное частное $3$ является целой частью смешанного числа. Остаток $1$ является числителем дробной части, а знаменатель $2$ остается прежним.

Таким образом, $\frac{7}{2} = 3\frac{1}{2}$.

Ответ: $3\frac{1}{2}$.

2) Запишем частное $9 : 4$ в виде дроби: $\frac{9}{4}$.

Чтобы выделить целую и дробную части, разделим числитель $9$ на знаменатель $4$ с остатком.

$9 \div 4 = 2$ (остаток $1$).

Целая часть – $2$, числитель дробной части – $1$, знаменатель – $4$.

Таким образом, $\frac{9}{4} = 2\frac{1}{4}$.

Ответ: $2\frac{1}{4}$.

3) Запишем частное $25 : 8$ в виде дроби: $\frac{25}{8}$.

Разделим $25$ на $8$ с остатком.

$25 \div 8 = 3$ (остаток $1$), так как $3 \times 8 + 1 = 25$.

Целая часть – $3$, числитель дробной части – $1$, знаменатель – $8$.

Таким образом, $\frac{25}{8} = 3\frac{1}{8}$.

Ответ: $3\frac{1}{8}$.

4) Запишем частное $110 : 20$ в виде дроби: $\frac{110}{20}$.

Разделим $110$ на $20$ с остатком.

$110 \div 20 = 5$ (остаток $10$), так как $5 \times 20 + 10 = 110$.

Получаем смешанное число $5\frac{10}{20}$.

Дробную часть $\frac{10}{20}$ можно сократить, разделив числитель и знаменатель на $10$.

$\frac{10}{20} = \frac{10 \div 10}{20 \div 10} = \frac{1}{2}$.

Таким образом, $\frac{110}{20} = 5\frac{1}{2}$.

Ответ: $5\frac{1}{2}$.

5) Запишем частное $327 : 10$ в виде дроби: $\frac{327}{10}$.

Разделим $327$ на $10$ с остатком.

$327 \div 10 = 32$ (остаток $7$).

Целая часть – $32$, числитель дробной части – $7$, знаменатель – $10$.

Таким образом, $\frac{327}{10} = 32\frac{7}{10}$.

Ответ: $32\frac{7}{10}$.

6) Запишем частное $812 : 81$ в виде дроби: $\frac{812}{81}$.

Разделим $812$ на $81$ с остатком.

$812 \div 81 = 10$ (остаток $2$), так как $10 \times 81 + 2 = 812$.

Целая часть – $10$, числитель дробной части – $2$, знаменатель – $81$.

Таким образом, $\frac{812}{81} = 10\frac{2}{81}$.

Ответ: $10\frac{2}{81}$.