Номер 773, страница 198 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

773. Запишите число в виде неправильной дроби:

1) $2 \frac{4}{7}$;

2) $3 \frac{5}{12}$;

3) $4 \frac{7}{20}$;

4) $6 \frac{11}{24}$;

5) $7 \frac{23}{100}$;

6) $10 \frac{16}{27}$.

1) Чтобы преобразовать смешанное число $2\frac{4}{7}$ в неправильную дробь, нужно умножить его целую часть (2) на знаменатель (7) и к результату прибавить числитель (4). Полученное число будет новым числителем, а знаменатель останется прежним (7).

$2\frac{4}{7} = \frac{2 \cdot 7 + 4}{7} = \frac{14 + 4}{7} = \frac{18}{7}$

Ответ: $\frac{18}{7}$

2) Для преобразования смешанного числа $3\frac{5}{12}$ в неправильную дробь, умножим целую часть (3) на знаменатель (12) и прибавим числитель (5). Знаменатель (12) не меняется.

$3\frac{5}{12} = \frac{3 \cdot 12 + 5}{12} = \frac{36 + 5}{12} = \frac{41}{12}$

Ответ: $\frac{41}{12}$

3) Выполним преобразование для числа $4\frac{7}{20}$. Умножим 4 на 20 и прибавим 7. Это будет новый числитель. Знаменатель (20) остается тот же.

$4\frac{7}{20} = \frac{4 \cdot 20 + 7}{20} = \frac{80 + 7}{20} = \frac{87}{20}$

Ответ: $\frac{87}{20}$

4) Запишем число $6\frac{11}{24}$ в виде неправильной дроби. Умножаем целую часть (6) на знаменатель (24) и к произведению прибавляем числитель (11). Знаменатель (24) сохраняется.

$6\frac{11}{24} = \frac{6 \cdot 24 + 11}{24} = \frac{144 + 11}{24} = \frac{155}{24}$

Ответ: $\frac{155}{24}$

5) Преобразуем число $7\frac{23}{100}$. Новый числитель будет равен произведению целой части (7) и знаменателя (100), сложенному с числителем (23). Знаменатель (100) оставляем без изменений.

$7\frac{23}{100} = \frac{7 \cdot 100 + 23}{100} = \frac{700 + 23}{100} = \frac{723}{100}$

Ответ: $\frac{723}{100}$

6) Для числа $10\frac{16}{27}$ выполняем аналогичные действия. Умножаем целую часть (10) на знаменатель (27) и прибавляем числитель (16). Знаменатель (27) остается прежним.

$10\frac{16}{27} = \frac{10 \cdot 27 + 16}{27} = \frac{270 + 16}{27} = \frac{286}{27}$

Ответ: $\frac{286}{27}$