gdz.top
Номер 795, страница 201 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: голубой, зелёный
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 5 классе
Раздел II. Дробные числа и действия над ними. Глава 4. Обыкновенные дроби. Параграф 29. Смешанные числа. Упражнения - номер 795, страница 201.
№794
№795 (с. 201)
Условие. №795 (с. 201)
795. По дороге в одном направлении идут два пешехода. В 12 ч 54 мин расстояние между ними было 540 м. Скорость пешехода, который идёт впереди, равна 25 м/мин, что составляет $\frac{5}{8}$ скорости пешехода, который идёт сзади. В котором часу второй пешеход догонит первого?
Решение 1. №795 (с. 201)
Решение 2. №795 (с. 201)
Решение 3. №795 (с. 201)
Решение 5. №795 (с. 201)
Решение 6. №795 (с. 201)
Для решения задачи необходимо сначала найти скорость второго пешехода, затем скорость их сближения, время, через которое они встретятся, и, наконец, определить точное время встречи.
1. Найдём скорость второго пешехода.
Пусть $v_1$ — скорость первого пешехода (который впереди), а $v_2$ — скорость второго пешехода (который сзади). По условию, $v_1 = 25$ м/мин. Эта скорость составляет $\frac{5}{8}$ скорости второго пешехода, что можно записать как уравнение:
$v_1 = \frac{5}{8} v_2$
Выразим отсюда $v_2$:
$v_2 = v_1 \div \frac{5}{8} = 25 \div \frac{5}{8} = 25 \times \frac{8}{5} = \frac{25 \times 8}{5} = 5 \times 8 = 40$ м/мин.
2. Найдём скорость сближения.
Поскольку пешеходы идут в одном направлении и второй догоняет первого, скорость их сближения ($v_{сближения}$) равна разности их скоростей:
$v_{сближения} = v_2 - v_1 = 40 \text{ м/мин} - 25 \text{ м/мин} = 15$ м/мин.
3. Найдём время, через которое произойдёт встреча.
В 12 ч 54 мин расстояние между пешеходами ($S$) было 540 м. Время ($t$), необходимое второму пешеходу, чтобы догнать первого, вычисляется по формуле:
$t = \frac{S}{v_{сближения}} = \frac{540 \text{ м}}{15 \text{ м/мин}} = 36$ минут.
4. Определим время встречи.
Встреча произойдёт через 36 минут после 12 ч 54 мин. Чтобы найти точное время, нужно прибавить 36 минут к начальному времени:
12 ч 54 мин + 36 мин = 12 ч + (54 + 36) мин = 12 ч + 90 мин.
Так как 90 минут — это 1 час 30 минут, время встречи будет:
12 ч + 1 ч 30 мин = 13 ч 30 мин.
Ответ: второй пешеход догонит первого в 13 часов 30 минут.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 795 расположенного на странице 201 к учебнику 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №795 (с. 201), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.