gdz.top
Номер 788, страница 200 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: голубой, зелёный
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 5 классе
Раздел II. Дробные числа и действия над ними. Глава 4. Обыкновенные дроби. Параграф 29. Смешанные числа. Упражнения - номер 788, страница 200.
№787
№788 (с. 200)
Условие. №788 (с. 200)
788. Найдите все натуральные значения x, при которых верно неравенство:
1) $2\frac{1}{3} < \frac{x}{3} < 3\frac{2}{3}$;
2) $1\frac{5}{12} < \frac{17}{x} < 2\frac{1}{8}$.
Решение 1. №788 (с. 200)
Решение 2. №788 (с. 200)
Решение 3. №788 (с. 200)
Решение 5. №788 (с. 200)
Решение 6. №788 (с. 200)
1)
Дано двойное неравенство $2\frac{1}{3} < \frac{x}{3} < 3\frac{2}{3}$.
Для решения необходимо найти все натуральные значения $x$, удовлетворяющие этому неравенству.
Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.
$2\frac{1}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{7}{3}$
$3\frac{2}{3} = \frac{3 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{11}{3}$
Шаг 2: Подставим полученные дроби обратно в неравенство.
$\frac{7}{3} < \frac{x}{3} < \frac{11}{3}$
Шаг 3: Умножим все части неравенства на общий знаменатель 3. Так как 3 - положительное число, знаки неравенства сохраняются.
$3 \cdot \frac{7}{3} < 3 \cdot \frac{x}{3} < 3 \cdot \frac{11}{3}$
$7 < x < 11$
Шаг 4: Найдем все натуральные числа, которые находятся в интервале между 7 и 11.
Натуральные числа, которые больше 7 и меньше 11, это 8, 9 и 10.
Ответ: 8, 9, 10.
2)
Дано двойное неравенство $1\frac{5}{12} < \frac{17}{x} < 2\frac{1}{8}$.
По условию $x$ является натуральным числом, следовательно $x > 0$.
Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.
$1\frac{5}{12} = \frac{1 \cdot 12 + 5}{12} = \frac{17}{12}$
$2\frac{1}{8} = \frac{2 \cdot 8 + 1}{8} = \frac{17}{8}$
Шаг 2: Подставим полученные дроби в неравенство.
$\frac{17}{12} < \frac{17}{x} < \frac{17}{8}$
Шаг 3: Решим полученное неравенство. Все части неравенства положительны. Числители у всех дробей одинаковы. Для дробей с одинаковыми положительными числителями верно правило: чем больше знаменатель, тем меньше дробь.
Следовательно, для знаменателей будет верно обратное неравенство:
$12 > x > 8$
Шаг 4: Запишем неравенство в более привычном виде и найдем все натуральные числа $x$, удовлетворяющие ему.
$8 < x < 12$
Натуральные числа, которые больше 8 и меньше 12, это 9, 10 и 11.
Ответ: 9, 10, 11.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 788 расположенного на странице 200 к учебнику 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №788 (с. 200), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.