Номер 789, страница 200 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Математика, 5 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, голубого цвета

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение, Вентана-граф

Год издания: 2019 - 2022

Цвет обложки: голубой, зелёный

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 5 классе

Раздел II. Дробные числа и действия над ними. Глава 4. Обыкновенные дроби. Параграф 29. Смешанные числа. Упражнения - номер 789, страница 200.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№789 (с. 200)
Условие. №789 (с. 200)
ГДЗ Математика, 5 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, голубого цвета, страница 200, номер 789, Условие

789. Найдите все натуральные значения x, при которых верно неравенство:

1) $3\frac{11}{15} < \frac{x}{15} < 4$;

2) $3\frac{1}{8} < \frac{25}{x} < 8\frac{1}{3}$.

Решение 1. №789 (с. 200)
ГДЗ Математика, 5 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, голубого цвета, страница 200, номер 789, Решение 1
Решение 2. №789 (с. 200)
ГДЗ Математика, 5 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, голубого цвета, страница 200, номер 789, Решение 2 ГДЗ Математика, 5 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, голубого цвета, страница 200, номер 789, Решение 2 (продолжение 2)
Решение 3. №789 (с. 200)
ГДЗ Математика, 5 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, голубого цвета, страница 200, номер 789, Решение 3
Решение 5. №789 (с. 200)
ГДЗ Математика, 5 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, голубого цвета, страница 200, номер 789, Решение 5
Решение 6. №789 (с. 200)

1) $3\frac{11}{15} < \frac{x}{15} < 4$

Для решения этого неравенства представим его левую и правую части в виде неправильных дробей со знаменателем 15.

Преобразуем смешанное число $3\frac{11}{15}$ в неправильную дробь:

$3\frac{11}{15} = \frac{3 \cdot 15 + 11}{15} = \frac{45 + 11}{15} = \frac{56}{15}$

Представим число 4 в виде дроби со знаменателем 15:

$4 = \frac{4 \cdot 15}{15} = \frac{60}{15}$

Теперь неравенство можно переписать в следующем виде:

$\frac{56}{15} < \frac{x}{15} < \frac{60}{15}$

Так как знаменатели дробей одинаковы, мы можем сравнить их числители:

$56 < x < 60$

По условию, $x$ - натуральное число. Натуральные числа, которые удовлетворяют этому неравенству, это 57, 58 и 59.

Ответ: 57, 58, 59.

2) $3\frac{1}{8} < \frac{25}{x} < 8\frac{1}{3}$

Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

$3\frac{1}{8} = \frac{3 \cdot 8 + 1}{8} = \frac{25}{8}$

$8\frac{1}{3} = \frac{8 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{25}{3}$

Подставим эти значения в исходное неравенство:

$\frac{25}{8} < \frac{25}{x} < \frac{25}{3}$

Мы имеем двойное неравенство, в котором все числители одинаковы и равны 25. Так как $x$ - натуральное число, $x > 0$. При сравнении дробей с одинаковыми положительными числителями, большей является та дробь, у которой знаменатель меньше. Следовательно, для знаменателей будет верно обратное неравенство:

$8 > x > 3$

Или, что то же самое:

$3 < x < 8$

Натуральные значения $x$, которые удовлетворяют этому неравенству, это 4, 5, 6, 7.

Ответ: 4, 5, 6, 7.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 789 расположенного на странице 200 к учебнику 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №789 (с. 200), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться