gdz.top
Номер 789, страница 200 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: голубой, зелёный
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 5 классе
Раздел II. Дробные числа и действия над ними. Глава 4. Обыкновенные дроби. Параграф 29. Смешанные числа. Упражнения - номер 789, страница 200.
№788
№789 (с. 200)
Условие. №789 (с. 200)
789. Найдите все натуральные значения x, при которых верно неравенство:
1) $3\frac{11}{15} < \frac{x}{15} < 4$;
2) $3\frac{1}{8} < \frac{25}{x} < 8\frac{1}{3}$.
Решение 1. №789 (с. 200)
Решение 2. №789 (с. 200)
Решение 3. №789 (с. 200)
Решение 5. №789 (с. 200)
Решение 6. №789 (с. 200)
1) $3\frac{11}{15} < \frac{x}{15} < 4$
Для решения этого неравенства представим его левую и правую части в виде неправильных дробей со знаменателем 15.
Преобразуем смешанное число $3\frac{11}{15}$ в неправильную дробь:
$3\frac{11}{15} = \frac{3 \cdot 15 + 11}{15} = \frac{45 + 11}{15} = \frac{56}{15}$
Представим число 4 в виде дроби со знаменателем 15:
$4 = \frac{4 \cdot 15}{15} = \frac{60}{15}$
Теперь неравенство можно переписать в следующем виде:
$\frac{56}{15} < \frac{x}{15} < \frac{60}{15}$
Так как знаменатели дробей одинаковы, мы можем сравнить их числители:
$56 < x < 60$
По условию, $x$ - натуральное число. Натуральные числа, которые удовлетворяют этому неравенству, это 57, 58 и 59.
Ответ: 57, 58, 59.
2) $3\frac{1}{8} < \frac{25}{x} < 8\frac{1}{3}$
Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.
$3\frac{1}{8} = \frac{3 \cdot 8 + 1}{8} = \frac{25}{8}$
$8\frac{1}{3} = \frac{8 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{25}{3}$
Подставим эти значения в исходное неравенство:
$\frac{25}{8} < \frac{25}{x} < \frac{25}{3}$
Мы имеем двойное неравенство, в котором все числители одинаковы и равны 25. Так как $x$ - натуральное число, $x > 0$. При сравнении дробей с одинаковыми положительными числителями, большей является та дробь, у которой знаменатель меньше. Следовательно, для знаменателей будет верно обратное неравенство:
$8 > x > 3$
Или, что то же самое:
$3 < x < 8$
Натуральные значения $x$, которые удовлетворяют этому неравенству, это 4, 5, 6, 7.
Ответ: 4, 5, 6, 7.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 789 расположенного на странице 200 к учебнику 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №789 (с. 200), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.