gdz.top
Номер 791, страница 200 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: голубой, зелёный
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 5 классе
Раздел II. Дробные числа и действия над ними. Глава 4. Обыкновенные дроби. Параграф 29. Смешанные числа. Упражнения - номер 791, страница 200.
№790
№791 (с. 200)
Условие. №791 (с. 200)
791. При каких натуральных значениях $a$ является верным неравенство $\frac{10}{a} > a$, левая часть которого — неправильная дробь?
Решение 1. №791 (с. 200)
Решение 2. №791 (с. 200)
Решение 3. №791 (с. 200)
Решение 5. №791 (с. 200)
Решение 6. №791 (с. 200)
Для решения задачи необходимо найти все натуральные значения $a$, которые удовлетворяют двум условиям одновременно:
1. Дробь $\frac{10}{a}$ является неправильной.
2. Неравенство $\frac{10}{a} > a$ является верным.
Сначала рассмотрим первое условие. Неправильная дробь — это дробь, у которой числитель больше или равен знаменателю. В данном случае числитель равен 10, а знаменатель равен $a$. Следовательно, должно выполняться неравенство:
$10 \ge a$
Поскольку по условию $a$ — натуральное число ($a \in \{1, 2, 3, ...\}$), то из первого условия мы получаем, что $a$ может принимать следующие значения: $1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10$.
Теперь рассмотрим второе условие: $\frac{10}{a} > a$.
Так как $a$ является натуральным числом, оно положительно ($a > 0$). Поэтому мы можем умножить обе части неравенства на $a$, не изменяя знак неравенства:
$10 > a \cdot a$
$10 > a^2$
или
$a^2 < 10$
Найдем все натуральные значения $a$, для которых это неравенство верно, путем проверки:
Если $a = 1$, то $a^2 = 1^2 = 1$. Неравенство $1 < 10$ верно.
Если $a = 2$, то $a^2 = 2^2 = 4$. Неравенство $4 < 10$ верно.
Если $a = 3$, то $a^2 = 3^2 = 9$. Неравенство $9 < 10$ верно.
Если $a = 4$, то $a^2 = 4^2 = 16$. Неравенство $16 < 10$ неверно.
Для всех натуральных чисел $a$, больших 3, их квадрат будет еще больше, и неравенство также не будет выполняться.
Следовательно, второму условию удовлетворяют натуральные числа: $1, 2, 3$.
Итоговое решение должно удовлетворять обоим условиям. Для этого найдем общие значения из двух полученных наборов: $\{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10\}$ и $\{1, 2, 3\}$.
Общими для обоих наборов являются числа $1, 2, 3$.
Ответ: $1, 2, 3$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 791 расположенного на странице 200 к учебнику 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №791 (с. 200), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.