Номер 828, страница 214 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. § 31. Сравнение десятичных дробей. Глава 5. Десятичные дроби. Раздел II. Дробные числа и действия над ними - номер 828, страница 214.

828. Найдите все натуральные значения x, при которых верно неравенство:

1) $7,4 < x < 8,2$;

2) $12 < x < 19,65$.

1) Дано неравенство $7,4 < x < 8,2$.

Нам нужно найти все натуральные значения $x$, которые удовлетворяют этому условию. Натуральные числа — это целые положительные числа, используемые при счете (1, 2, 3, ...).

Ищем целое число, которое больше, чем 7,4, и меньше, чем 8,2. Единственное такое целое число — это 8.

Проверим его: $7,4 < 8$ (верно) и $8 < 8,2$ (верно). Следовательно, $x=8$ является решением.

Ответ: 8.

2) Дано неравенство $12 < x < 19,65$.

Нам нужно найти все натуральные значения $x$, которые удовлетворяют этому условию.

Мы ищем натуральные числа, которые строго больше 12 и строго меньше 19,65.

Наименьшее натуральное число, которое больше 12, — это 13.

Наибольшее натуральное число, которое меньше 19,65, — это 19.

Таким образом, решением являются все натуральные числа от 13 до 19 включительно.

Перечислим их: 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19.

Ответ: 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19.