Номер 10, страница 228 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел II. Дробные числа и действия над ними. Глава 5. Десятичные дроби. Параграф 33. Сложение и вычитание десятичных дробей. Задание №5 «Проверьте себя» в тестовой форме - номер 10, страница 228.

Условие.

10. Найдите скорость катера против течения реки, если скорость течения равна $1,8 \text{ км/ч}$, а скорость катера по течению — $18 \text{ км/ч}$.

А) $19,8 \text{ км/ч}$

Б) $15,6 \text{ км/ч}$

В) $16,2 \text{ км/ч}$

Г) $14,4 \text{ км/ч}$

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 6.

Для решения задачи введем следующие обозначения:
$v_{соб}$ — собственная скорость катера (скорость в стоячей воде);
$v_{теч}$ — скорость течения реки;
$v_{по}$ — скорость катера по течению;
$v_{против}$ — скорость катера против течения.

По условию задачи дано:
$v_{теч} = 1,8$ км/ч;
$v_{по} = 18$ км/ч.

Скорость катера по течению равна сумме его собственной скорости и скорости течения:
$v_{по} = v_{соб} + v_{теч}$

Из этой формулы можно найти собственную скорость катера:
$v_{соб} = v_{по} - v_{теч}$
Подставим известные значения:
$v_{соб} = 18 - 1,8 = 16,2$ (км/ч).

Скорость катера против течения равна разности его собственной скорости и скорости течения:
$v_{против} = v_{соб} - v_{теч}$

Теперь, зная собственную скорость катера, найдем скорость против течения:
$v_{против} = 16,2 - 1,8 = 14,4$ (км/ч).

Ответ: Г) 14,4 км/ч