Номер 1003, страница 227 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. § 37. Приведение дробей к общему знаменателю.Сравнение дробей с разными знаменателями. Глава 4. Обыкновенные дроби. Раздел II. Дробные числа и действия над ними - номер 1003, страница 227.

1003. Сравните дроби $ \frac{171}{181} $ и $ \frac{171171}{181181} $.

Чтобы сравнить дроби $ \frac{171}{181} $ и $ \frac{171171}{181181} $, преобразуем вторую дробь, заметив закономерность в записи ее числителя и знаменателя.

Числитель второй дроби можно представить в следующем виде:

$ 171171 = 171000 + 171 = 171 \times 1000 + 171 \times 1 = 171 \times (1000 + 1) = 171 \times 1001 $.

Аналогично представим знаменатель второй дроби:

$ 181181 = 181000 + 181 = 181 \times 1000 + 181 \times 1 = 181 \times (1000 + 1) = 181 \times 1001 $.

Теперь подставим полученные произведения обратно в дробь:

$ \frac{171171}{181181} = \frac{171 \times 1001}{181 \times 1001} $.

Мы видим, что числитель и знаменатель имеют общий множитель $ 1001 $. Сократим дробь на этот множитель:

$ \frac{171 \times 1001}{181 \times 1001} = \frac{171}{181} $.

Таким образом, после преобразования и сокращения мы получили, что вторая дробь равна первой.

Ответ: Дроби равны.