Номер 1001, страница 227 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: голубой, зелёный
ISBN: 978-5-09-105796-6
Популярные ГДЗ в 5 классе
Упражнения. § 37. Приведение дробей к общему знаменателю.Сравнение дробей с разными знаменателями. Глава 4. Обыкновенные дроби. Раздел II. Дробные числа и действия над ними - номер 1001, страница 227.
№1001 (с. 227)
Условие. №1001 (с. 227)
скриншот условия

1001. Укажите два числа, каждое из которых:
1) больше $\frac{3}{7}$, но меньше $\frac{4}{7}$; 3) больше $\frac{1}{7}$, но меньше $\frac{1}{6}$;
2) больше $\frac{1}{5}$, но меньше $\frac{1}{4}$; 4) больше $\frac{98}{99}$, но меньше 1.
Решение. №1001 (с. 227)

Решение 2. №1001 (с. 227)
1) больше $\frac{3}{7}$, но меньше $\frac{4}{7}$
Чтобы найти числа, расположенные между дробями $\frac{3}{7}$ и $\frac{4}{7}$, можно привести эти дроби к новому, большему знаменателю. Для этого умножим числитель и знаменатель каждой дроби на одно и то же число, например, на 3.
$\frac{3}{7} = \frac{3 \cdot 3}{7 \cdot 3} = \frac{9}{21}$
$\frac{4}{7} = \frac{4 \cdot 3}{7 \cdot 3} = \frac{12}{21}$
Теперь задача состоит в том, чтобы найти два числа, которые больше $\frac{9}{21}$, но меньше $\frac{12}{21}$. Между числителями 9 и 12 находятся целые числа 10 и 11. Следовательно, мы можем взять дроби с этими числителями и тем же знаменателем.
Ответ: $\frac{10}{21}$ и $\frac{11}{21}$.
2) больше $\frac{1}{5}$, но меньше $\frac{1}{4}$
Сначала приведем дроби $\frac{1}{5}$ и $\frac{1}{4}$ к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 5 и 4 равен 20.
$\frac{1}{5} = \frac{1 \cdot 4}{5 \cdot 4} = \frac{4}{20}$
$\frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 5}{4 \cdot 5} = \frac{5}{20}$
Мы ищем числа в интервале от $\frac{4}{20}$ до $\frac{5}{20}$. Между числителями 4 и 5 нет целых чисел, поэтому нам нужно снова увеличить знаменатель. Умножим числитель и знаменатель полученных дробей, например, на 3.
$\frac{4}{20} = \frac{4 \cdot 3}{20 \cdot 3} = \frac{12}{60}$
$\frac{5}{20} = \frac{5 \cdot 3}{20 \cdot 3} = \frac{15}{60}$
Теперь нужно найти два числа, которые больше $\frac{12}{60}$, но меньше $\frac{15}{60}$. Между числителями 12 и 15 находятся числа 13 и 14. Таким образом, подходящими дробями будут $\frac{13}{60}$ и $\frac{14}{60}$. Дробь $\frac{14}{60}$ можно сократить на 2, получив $\frac{7}{30}$.
Ответ: $\frac{13}{60}$ и $\frac{7}{30}$.
3) больше $\frac{1}{7}$, но меньше $\frac{1}{6}$
Приведем дроби $\frac{1}{7}$ и $\frac{1}{6}$ к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 7 и 6 равен 42.
$\frac{1}{7} = \frac{1 \cdot 6}{7 \cdot 6} = \frac{6}{42}$
$\frac{1}{6} = \frac{1 \cdot 7}{6 \cdot 7} = \frac{7}{42}$
Мы ищем числа в интервале от $\frac{6}{42}$ до $\frac{7}{42}$. Между числителями 6 и 7 нет целых чисел, поэтому увеличим знаменатель. Умножим числитель и знаменатель, например, на 3.
$\frac{6}{42} = \frac{6 \cdot 3}{42 \cdot 3} = \frac{18}{126}$
$\frac{7}{42} = \frac{7 \cdot 3}{42 \cdot 3} = \frac{21}{126}$
Теперь нужно найти два числа, которые больше $\frac{18}{126}$, но меньше $\frac{21}{126}$. Между числителями 18 и 21 находятся числа 19 и 20. Значит, мы можем выбрать дроби $\frac{19}{126}$ и $\frac{20}{126}$. Дробь $\frac{20}{126}$ можно сократить на 2, получив $\frac{10}{63}$.
Ответ: $\frac{19}{126}$ и $\frac{10}{63}$.
4) больше $\frac{98}{99}$, но меньше 1
Представим число 1 в виде дроби со знаменателем 99: $1 = \frac{99}{99}$.
Нам нужно найти два числа, которые находятся в интервале от $\frac{98}{99}$ до $\frac{99}{99}$. Между числителями 98 и 99 нет целых чисел, поэтому увеличим знаменатель. Умножим числитель и знаменатель каждой дроби, например, на 3.
$\frac{98}{99} = \frac{98 \cdot 3}{99 \cdot 3} = \frac{294}{297}$
$1 = \frac{99}{99} = \frac{99 \cdot 3}{99 \cdot 3} = \frac{297}{297}$
Теперь нам нужно найти два числа, которые больше $\frac{294}{297}$, но меньше $\frac{297}{297}$. Между числителями 294 и 297 находятся числа 295 и 296. Таким образом, мы можем выбрать дроби $\frac{295}{297}$ и $\frac{296}{297}$.
Ответ: $\frac{295}{297}$ и $\frac{296}{297}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 1001 расположенного на странице 227 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №1001 (с. 227), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.