Номер 995, страница 227 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. § 37. Приведение дробей к общему знаменателю.Сравнение дробей с разными знаменателями. Глава 4. Обыкновенные дроби. Раздел II. Дробные числа и действия над ними - номер 995, страница 227.

995. Какие из дробей $ \frac{43}{112} $, $ \frac{9}{28} $, $ \frac{3}{14} $, $ \frac{3}{8} $, $ \frac{1}{4} $ меньше дроби $ \frac{19}{56} $?

Для того чтобы определить, какие из дробей меньше дроби $\frac{19}{56}$, необходимо привести все дроби к общему знаменателю. Наименьшим общим знаменателем для всех дробей (112, 28, 14, 8, 4, 56) является 112.

Сначала приведем дробь $\frac{19}{56}$ к знаменателю 112:

$\frac{19}{56} = \frac{19 \cdot 2}{56 \cdot 2} = \frac{38}{112}$

Теперь сравним каждую из предложенных дробей с дробью $\frac{38}{112}$.

$\frac{43}{112}$

Эта дробь уже имеет знаменатель 112. Сравниваем числители: $43 > 38$.

Следовательно, $\frac{43}{112} > \frac{19}{56}$.

Ответ: дробь $\frac{43}{112}$ больше дроби $\frac{19}{56}$.

$\frac{9}{28}$

Приведем дробь к знаменателю 112: $\frac{9}{28} = \frac{9 \cdot 4}{28 \cdot 4} = \frac{36}{112}$.

Сравниваем числители: $36 < 38$.

Следовательно, $\frac{9}{28} < \frac{19}{56}$.

Ответ: дробь $\frac{9}{28}$ меньше дроби $\frac{19}{56}$.

$\frac{3}{14}$

Приведем дробь к знаменателю 112: $\frac{3}{14} = \frac{3 \cdot 8}{14 \cdot 8} = \frac{24}{112}$.

Сравниваем числители: $24 < 38$.

Следовательно, $\frac{3}{14} < \frac{19}{56}$.

Ответ: дробь $\frac{3}{14}$ меньше дроби $\frac{19}{56}$.

$\frac{3}{8}$

Приведем дробь к знаменателю 112: $\frac{3}{8} = \frac{3 \cdot 14}{8 \cdot 14} = \frac{42}{112}$.

Сравниваем числители: $42 > 38$.

Следовательно, $\frac{3}{8} > \frac{19}{56}$.

Ответ: дробь $\frac{3}{8}$ больше дроби $\frac{19}{56}$.

$\frac{1}{4}$

Приведем дробь к знаменателю 112: $\frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 28}{4 \cdot 28} = \frac{28}{112}$.

Сравниваем числители: $28 < 38$.

Следовательно, $\frac{1}{4} < \frac{19}{56}$.

Ответ: дробь $\frac{1}{4}$ меньше дроби $\frac{19}{56}$.

Таким образом, дробями, которые меньше дроби $\frac{19}{56}$, являются $\frac{9}{28}$, $\frac{3}{14}$ и $\frac{1}{4}$.