Номер 993, страница 226 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: голубой, зелёный
ISBN: 978-5-09-105796-6
Популярные ГДЗ в 5 классе
Упражнения. § 37. Приведение дробей к общему знаменателю.Сравнение дробей с разными знаменателями. Глава 4. Обыкновенные дроби. Раздел II. Дробные числа и действия над ними - номер 993, страница 226.
№993 (с. 226)
Условие. №993 (с. 226)
скриншот условия

993. Теплоход проходит расстояние между двумя пристанями за 9 ч, а катер — за 6 ч. Сравните расстояния: пройденное теплоходом за 7 ч и пройденное катером за 5 ч.
Решение. №993 (с. 226)

Решение 2. №993 (с. 226)
Чтобы сравнить расстояния, пройденные теплоходом и катером, сначала найдем их скорости как долю от всего расстояния между пристанями. Примем все расстояние за 1.
1. Скорость теплохода.
Теплоход проходит все расстояние за 9 часов. Значит, за 1 час он проходит $\frac{1}{9}$ всего расстояния. Это и есть его скорость.
2. Скорость катера.
Катер проходит все расстояние за 6 часов. Значит, за 1 час он проходит $\frac{1}{6}$ всего расстояния. Это его скорость.
3. Расстояние, пройденное теплоходом за 7 часов.
Чтобы найти это расстояние, умножим скорость теплохода на время:
$S_т = \frac{1}{9} \times 7 = \frac{7}{9}$ (от всего расстояния).
4. Расстояние, пройденное катером за 5 часов.
Чтобы найти это расстояние, умножим скорость катера на время:
$S_к = \frac{1}{6} \times 5 = \frac{5}{6}$ (от всего расстояния).
5. Сравнение расстояний.
Теперь нам нужно сравнить две дроби: $\frac{7}{9}$ и $\frac{5}{6}$. Для этого приведем их к общему знаменателю. Наименьшее общее кратное для 9 и 6 это 18.
Приводим первую дробь к знаменателю 18:
$\frac{7}{9} = \frac{7 \times 2}{9 \times 2} = \frac{14}{18}$
Приводим вторую дробь к знаменателю 18:
$\frac{5}{6} = \frac{5 \times 3}{6 \times 3} = \frac{15}{18}$
Сравниваем полученные дроби:
$\frac{14}{18} < \frac{15}{18}$, следовательно, $\frac{7}{9} < \frac{5}{6}$.
Это означает, что расстояние, пройденное теплоходом за 7 часов, меньше, чем расстояние, пройденное катером за 5 часов.
Ответ: расстояние, пройденное теплоходом за 7 часов, меньше расстояния, пройденного катером за 5 часов.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 993 расположенного на странице 226 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №993 (с. 226), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.