Номер 989, страница 226 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел II. Дробные числа и действия над ними. Глава 4. Обыкновенные дроби. Параграф 37. Приведение дробей к общему знаменателю.Сравнение дробей с разными знаменателями. Упражнения - номер 989, страница 226.

Условие.

989. Укажите какую-либо дробь, которая больше $ \frac{1}{6} $ и знаменатель которой равен:

1) 12;

2) 30;

3) 66.

Решение.

Решение 2.

Чтобы найти дробь, которая больше $\frac{1}{6}$ с заданным знаменателем, нужно привести дробь $\frac{1}{6}$ к этому общему знаменателю. Для этого нужно найти дополнительный множитель, разделив новый знаменатель на старый, и умножить на него и числитель, и знаменатель исходной дроби. Затем нужно выбрать для искомой дроби такой числитель, который будет больше нового числителя дроби $\frac{1}{6}$.

1) Укажите дробь со знаменателем 12, которая больше $\frac{1}{6}$.

Сначала приведем дробь $\frac{1}{6}$ к знаменателю 12. Найдем дополнительный множитель: $12 \div 6 = 2$.

Умножим числитель и знаменатель дроби $\frac{1}{6}$ на 2:

$\frac{1}{6} = \frac{1 \times 2}{6 \times 2} = \frac{2}{12}$

Теперь нам нужно найти дробь $\frac{x}{12}$, которая будет больше $\frac{2}{12}$. Для этого числитель $x$ должен быть больше 2. Возьмем любое целое число больше 2, например, 3.

Искомая дробь — $\frac{3}{12}$. Проверим: $\frac{3}{12} > \frac{2}{12}$, так как $3 > 2$.

Ответ: $\frac{3}{12}$ (или любая другая дробь $\frac{x}{12}$, где $x$ — целое число больше 2).

2) Укажите дробь со знаменателем 30, которая больше $\frac{1}{6}$.

Приведем дробь $\frac{1}{6}$ к знаменателю 30. Дополнительный множитель: $30 \div 6 = 5$.

Умножим числитель и знаменатель дроби $\frac{1}{6}$ на 5:

$\frac{1}{6} = \frac{1 \times 5}{6 \times 5} = \frac{5}{30}$

Нам нужна дробь $\frac{x}{30}$, которая больше $\frac{5}{30}$. Значит, числитель $x$ должен быть больше 5. Возьмем, например, $x=6$.

Искомая дробь — $\frac{6}{30}$. Проверим: $\frac{6}{30} > \frac{5}{30}$, так как $6 > 5$.

Ответ: $\frac{6}{30}$ (или любая другая дробь $\frac{x}{30}$, где $x$ — целое число больше 5).

3) Укажите дробь со знаменателем 66, которая больше $\frac{1}{6}$.

Приведем дробь $\frac{1}{6}$ к знаменателю 66. Дополнительный множитель: $66 \div 6 = 11$.

Умножим числитель и знаменатель дроби $\frac{1}{6}$ на 11:

$\frac{1}{6} = \frac{1 \times 11}{6 \times 11} = \frac{11}{66}$

Нам нужна дробь $\frac{x}{66}$, которая больше $\frac{11}{66}$. Значит, числитель $x$ должен быть больше 11. Возьмем, например, $x=12$.

Искомая дробь — $\frac{12}{66}$. Проверим: $\frac{12}{66} > \frac{11}{66}$, так как $12 > 11$.

Ответ: $\frac{12}{66}$ (или любая другая дробь $\frac{x}{66}$, где $x$ — целое число больше 11).