Номер 983, страница 225 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел II. Дробные числа и действия над ними. Глава 4. Обыкновенные дроби. Параграф 37. Приведение дробей к общему знаменателю.Сравнение дробей с разными знаменателями. Упражнения - номер 983, страница 225.

Условие.

983. Среди дробей $\frac{5}{6}$, $\frac{5}{8}$, $\frac{3}{10}$, $\frac{7}{16}$, $\frac{9}{24}$, $\frac{11}{18}$, $\frac{8}{28}$, $\frac{10}{12}$, $\frac{10}{3}$, $\frac{5}{4}$, $\frac{13}{36}$, $\frac{1}{14}$ найдите те, которые можно привести к знаменателю 48. Найденные дроби приведите к указанному знаменателю.

Решение.

Решение 2.

Для того чтобы дробь можно было привести к знаменателю 48, необходимо, чтобы число 48 делилось нацело на знаменатель этой дроби. Проверим каждую из предложенных дробей.

Дробь $\frac{5}{6}$

Знаменатель 6 является делителем числа 48, так как $48 \div 6 = 8$. Чтобы привести дробь к новому знаменателю, нужно числитель и знаменатель умножить на дополнительный множитель 8.
$\frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 8}{6 \cdot 8} = \frac{40}{48}$.
Ответ: $\frac{40}{48}$.

Дробь $\frac{5}{8}$

Знаменатель 8 является делителем числа 48, так как $48 \div 8 = 6$. Дополнительный множитель – 6.
$\frac{5}{8} = \frac{5 \cdot 6}{8 \cdot 6} = \frac{30}{48}$.
Ответ: $\frac{30}{48}$.

Дробь $\frac{3}{10}$

Число 48 не делится нацело на 10. Эту дробь нельзя привести к знаменателю 48.

Дробь $\frac{7}{16}$

Знаменатель 16 является делителем числа 48, так как $48 \div 16 = 3$. Дополнительный множитель – 3.
$\frac{7}{16} = \frac{7 \cdot 3}{16 \cdot 3} = \frac{21}{48}$.
Ответ: $\frac{21}{48}$.

Дробь $\frac{9}{24}$

Знаменатель 24 является делителем числа 48, так как $48 \div 24 = 2$. Дополнительный множитель – 2.
$\frac{9}{24} = \frac{9 \cdot 2}{24 \cdot 2} = \frac{18}{48}$.
Ответ: $\frac{18}{48}$.

Дробь $\frac{11}{18}$

Число 48 не делится нацело на 18. Эту дробь нельзя привести к знаменателю 48.

Дробь $\frac{8}{28}$

Число 48 не делится нацело на 28. Эту дробь нельзя привести к знаменателю 48.

Дробь $\frac{10}{12}$

Знаменатель 12 является делителем числа 48, так как $48 \div 12 = 4$. Дополнительный множитель – 4.
$\frac{10}{12} = \frac{10 \cdot 4}{12 \cdot 4} = \frac{40}{48}$.
Ответ: $\frac{40}{48}$.

Дробь $\frac{10}{3}$

Знаменатель 3 является делителем числа 48, так как $48 \div 3 = 16$. Дополнительный множитель – 16.
$\frac{10}{3} = \frac{10 \cdot 16}{3 \cdot 16} = \frac{160}{48}$.
Ответ: $\frac{160}{48}$.

Дробь $\frac{5}{4}$

Знаменатель 4 является делителем числа 48, так как $48 \div 4 = 12$. Дополнительный множитель – 12.
$\frac{5}{4} = \frac{5 \cdot 12}{4 \cdot 12} = \frac{60}{48}$.
Ответ: $\frac{60}{48}$.

Дробь $\frac{13}{36}$

Число 48 не делится нацело на 36. Эту дробь нельзя привести к знаменателю 48.

Дробь $\frac{1}{14}$

Число 48 не делится нацело на 14. Эту дробь нельзя привести к знаменателю 48.