Номер 981, страница 225 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел II. Дробные числа и действия над ними. Глава 4. Обыкновенные дроби. Параграф 37. Приведение дробей к общему знаменателю.Сравнение дробей с разными знаменателями. Упражнения - номер 981, страница 225.

Условие.

981. Приведите дроби:

1) $ \frac{1}{2} $, $ \frac{3}{4} $, $ \frac{4}{5} $, $ \frac{9}{10} $ к знаменателю 20;

2) $ \frac{3}{4} $, $ \frac{1}{6} $, $ \frac{7}{18} $, $ \frac{8}{9} $ к знаменателю 36;

3) $ \frac{1}{5} $, $ \frac{1}{4} $, $ \frac{7}{25} $, $ \frac{63}{50} $ к знаменателю 100.

Решение.

Решение 2.

1) Чтобы привести дроби к новому знаменателю, необходимо найти дополнительный множитель для каждой дроби. Для этого новый знаменатель делят на старый. Затем числитель и знаменатель исходной дроби умножают на этот дополнительный множитель.

Приведем дроби $ \frac{1}{2} $, $ \frac{3}{4} $, $ \frac{4}{5} $, $ \frac{9}{10} $ к знаменателю 20.

• Для дроби $ \frac{1}{2} $ дополнительный множитель: $ 20 : 2 = 10 $.
  $ \frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 10}{2 \cdot 10} = \frac{10}{20} $.

• Для дроби $ \frac{3}{4} $ дополнительный множитель: $ 20 : 4 = 5 $.
  $ \frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 5}{4 \cdot 5} = \frac{15}{20} $.

• Для дроби $ \frac{4}{5} $ дополнительный множитель: $ 20 : 5 = 4 $.
  $ \frac{4}{5} = \frac{4 \cdot 4}{5 \cdot 4} = \frac{16}{20} $.

• Для дроби $ \frac{9}{10} $ дополнительный множитель: $ 20 : 10 = 2 $.
  $ \frac{9}{10} = \frac{9 \cdot 2}{10 \cdot 2} = \frac{18}{20} $.

Ответ: $ \frac{10}{20}, \frac{15}{20}, \frac{16}{20}, \frac{18}{20} $.

2) Приведем дроби $ \frac{3}{4} $, $ \frac{1}{6} $, $ \frac{7}{18} $, $ \frac{8}{9} $ к знаменателю 36.

• Для дроби $ \frac{3}{4} $ дополнительный множитель: $ 36 : 4 = 9 $.
  $ \frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 9}{4 \cdot 9} = \frac{27}{36} $.

• Для дроби $ \frac{1}{6} $ дополнительный множитель: $ 36 : 6 = 6 $.
  $ \frac{1}{6} = \frac{1 \cdot 6}{6 \cdot 6} = \frac{6}{36} $.

• Для дроби $ \frac{7}{18} $ дополнительный множитель: $ 36 : 18 = 2 $.
  $ \frac{7}{18} = \frac{7 \cdot 2}{18 \cdot 2} = \frac{14}{36} $.

• Для дроби $ \frac{8}{9} $ дополнительный множитель: $ 36 : 9 = 4 $.
  $ \frac{8}{9} = \frac{8 \cdot 4}{9 \cdot 4} = \frac{32}{36} $.

Ответ: $ \frac{27}{36}, \frac{6}{36}, \frac{14}{36}, \frac{32}{36} $.

3) Приведем дроби $ \frac{1}{5} $, $ \frac{1}{4} $, $ \frac{7}{25} $, $ \frac{63}{50} $ к знаменателю 100.

• Для дроби $ \frac{1}{5} $ дополнительный множитель: $ 100 : 5 = 20 $.
  $ \frac{1}{5} = \frac{1 \cdot 20}{5 \cdot 20} = \frac{20}{100} $.

• Для дроби $ \frac{1}{4} $ дополнительный множитель: $ 100 : 4 = 25 $.
  $ \frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 25}{4 \cdot 25} = \frac{25}{100} $.

• Для дроби $ \frac{7}{25} $ дополнительный множитель: $ 100 : 25 = 4 $.
  $ \frac{7}{25} = \frac{7 \cdot 4}{25 \cdot 4} = \frac{28}{100} $.

• Для дроби $ \frac{63}{50} $ дополнительный множитель: $ 100 : 50 = 2 $.
  $ \frac{63}{50} = \frac{63 \cdot 2}{50 \cdot 2} = \frac{126}{100} $.

Ответ: $ \frac{20}{100}, \frac{25}{100}, \frac{28}{100}, \frac{126}{100} $.