Номер 988, страница 226 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел II. Дробные числа и действия над ними. Глава 4. Обыкновенные дроби. Параграф 37. Приведение дробей к общему знаменателю.Сравнение дробей с разными знаменателями. Упражнения - номер 988, страница 226.

Условие.

988. Укажите какую-либо дробь, которая меньше $\frac{1}{2}$ и знаменатель которой равен:

1) 6;

2) 10;

3) 22.

Решение.

Решение 2.

1) Чтобы найти дробь со знаменателем 6, которая меньше, чем $\frac{1}{2}$, нам нужно найти такой числитель $x$, чтобы выполнялось неравенство $\frac{x}{6} < \frac{1}{2}$. Для сравнения приведем дроби к общему знаменателю 6. $\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 3}{2 \cdot 3} = \frac{3}{6}$. Теперь неравенство выглядит так: $\frac{x}{6} < \frac{3}{6}$. Из этого следует, что числитель $x$ должен быть меньше 3. Так как числитель дроби должен быть натуральным числом, мы можем выбрать любое целое число от 1 до 2. Например, $x=1$. Таким образом, одна из возможных дробей — $\frac{1}{6}$. Ответ: $\frac{1}{6}$

2) Нам нужно найти дробь со знаменателем 10, которая меньше, чем $\frac{1}{2}$. Ищем такой числитель $x$, чтобы выполнялось неравенство $\frac{x}{10} < \frac{1}{2}$. Приведем дробь $\frac{1}{2}$ к знаменателю 10: $\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 5}{2 \cdot 5} = \frac{5}{10}$. Неравенство принимает вид: $\frac{x}{10} < \frac{5}{10}$. Следовательно, числитель $x$ должен быть меньше 5. Мы можем выбрать любое натуральное число от 1 до 4. Например, $x=3$. Таким образом, одна из возможных дробей — $\frac{3}{10}$. Ответ: $\frac{3}{10}$

3) Нам нужно найти дробь со знаменателем 22, которая меньше, чем $\frac{1}{2}$. Ищем такой числитель $x$, чтобы выполнялось неравенство $\frac{x}{22} < \frac{1}{2}$. Приведем дробь $\frac{1}{2}$ к знаменателю 22: $\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 11}{2 \cdot 11} = \frac{11}{22}$. Неравенство принимает вид: $\frac{x}{22} < \frac{11}{22}$. Это означает, что числитель $x$ должен быть меньше 11. Мы можем выбрать любое натуральное число от 1 до 10. Например, $x=10$. Таким образом, одна из возможных дробей — $\frac{10}{22}$. Ответ: $\frac{10}{22}$