Номер 992, страница 226 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: голубой, зелёный
ISBN: 978-5-09-105796-6
Популярные ГДЗ в 5 классе
Упражнения. § 37. Приведение дробей к общему знаменателю.Сравнение дробей с разными знаменателями. Глава 4. Обыкновенные дроби. Раздел II. Дробные числа и действия над ними - номер 992, страница 226.
№992 (с. 226)
Условие. №992 (с. 226)
скриншот условия

992. Расстояние между двумя городами легковой автомобиль преодолевает за 4 ч, а грузовой — за 7 ч. Какой автомобиль проедет большее расстояние: легковой за 3 ч или грузовой за 5 ч?
Решение. №992 (с. 226)

Решение 2. №992 (с. 226)
Чтобы определить, какой автомобиль проедет большее расстояние, необходимо рассчитать, какую долю от всего пути между городами проедет каждый из них за указанное время, и затем сравнить эти доли.
Пусть все расстояние между городами равно $S$.
Скорость легкового автомобиля составляет $v_{л} = \frac{S}{4}$ (расстояния в час), так как он преодолевает весь путь за 4 часа.
Скорость грузового автомобиля составляет $v_{г} = \frac{S}{7}$ (расстояния в час), так как он преодолевает весь путь за 7 часов.
легковой за 3 ч
Вычислим расстояние, которое проедет легковой автомобиль за 3 часа, умножив его скорость на время:
$S_{л} = v_{л} \cdot 3 = \frac{S}{4} \cdot 3 = \frac{3}{4}S$.
Таким образом, легковой автомобиль проедет $\frac{3}{4}$ всего расстояния.
грузовой за 5 ч
Вычислим расстояние, которое проедет грузовой автомобиль за 5 часов, умножив его скорость на время:
$S_{г} = v_{г} \cdot 5 = \frac{S}{7} \cdot 5 = \frac{5}{7}S$.
Таким образом, грузовой автомобиль проедет $\frac{5}{7}$ всего расстояния.
Теперь необходимо сравнить полученные дроби $\frac{3}{4}$ и $\frac{5}{7}$, чтобы понять, какое расстояние больше. Для этого приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для чисел 4 и 7 это $4 \cdot 7 = 28$.
$\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 7}{4 \cdot 7} = \frac{21}{28}$
$\frac{5}{7} = \frac{5 \cdot 4}{7 \cdot 4} = \frac{20}{28}$
Сравниваем числители полученных дробей: $21 > 20$.
Следовательно, $\frac{21}{28} > \frac{20}{28}$, что означает $\frac{3}{4} > \frac{5}{7}$.
Это значит, что расстояние, пройденное легковым автомобилем за 3 часа ($\frac{3}{4}S$), больше расстояния, пройденного грузовым автомобилем за 5 часов ($\frac{5}{7}S$).
Ответ: легковой автомобиль за 3 ч проедет большее расстояние.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 992 расположенного на странице 226 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №992 (с. 226), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.