Номер 992, страница 226 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Математика, 5 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Цвет обложки: голубой, зелёный

ISBN: 978-5-09-105796-6

Популярные ГДЗ в 5 классе

Упражнения. § 37. Приведение дробей к общему знаменателю.Сравнение дробей с разными знаменателями. Глава 4. Обыкновенные дроби. Раздел II. Дробные числа и действия над ними - номер 992, страница 226.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№992 (с. 226)
Условие. №992 (с. 226)
скриншот условия
Математика, 5 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, страница 226, номер 992, Условие

992. Расстояние между двумя городами легковой автомобиль преодолевает за 4 ч, а грузовой — за 7 ч. Какой автомобиль проедет большее расстояние: легковой за 3 ч или грузовой за 5 ч?

Решение. №992 (с. 226)
Математика, 5 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, страница 226, номер 992, Решение
Решение 2. №992 (с. 226)

Чтобы определить, какой автомобиль проедет большее расстояние, необходимо рассчитать, какую долю от всего пути между городами проедет каждый из них за указанное время, и затем сравнить эти доли.

Пусть все расстояние между городами равно $S$.

Скорость легкового автомобиля составляет $v_{л} = \frac{S}{4}$ (расстояния в час), так как он преодолевает весь путь за 4 часа.

Скорость грузового автомобиля составляет $v_{г} = \frac{S}{7}$ (расстояния в час), так как он преодолевает весь путь за 7 часов.

легковой за 3 ч

Вычислим расстояние, которое проедет легковой автомобиль за 3 часа, умножив его скорость на время:
$S_{л} = v_{л} \cdot 3 = \frac{S}{4} \cdot 3 = \frac{3}{4}S$.
Таким образом, легковой автомобиль проедет $\frac{3}{4}$ всего расстояния.

грузовой за 5 ч

Вычислим расстояние, которое проедет грузовой автомобиль за 5 часов, умножив его скорость на время:
$S_{г} = v_{г} \cdot 5 = \frac{S}{7} \cdot 5 = \frac{5}{7}S$.
Таким образом, грузовой автомобиль проедет $\frac{5}{7}$ всего расстояния.

Теперь необходимо сравнить полученные дроби $\frac{3}{4}$ и $\frac{5}{7}$, чтобы понять, какое расстояние больше. Для этого приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для чисел 4 и 7 это $4 \cdot 7 = 28$.

$\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 7}{4 \cdot 7} = \frac{21}{28}$

$\frac{5}{7} = \frac{5 \cdot 4}{7 \cdot 4} = \frac{20}{28}$

Сравниваем числители полученных дробей: $21 > 20$.

Следовательно, $\frac{21}{28} > \frac{20}{28}$, что означает $\frac{3}{4} > \frac{5}{7}$.

Это значит, что расстояние, пройденное легковым автомобилем за 3 часа ($\frac{3}{4}S$), больше расстояния, пройденного грузовым автомобилем за 5 часов ($\frac{5}{7}S$).

Ответ: легковой автомобиль за 3 ч проедет большее расстояние.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 992 расположенного на странице 226 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №992 (с. 226), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться