Номер 994, страница 227 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел II. Дробные числа и действия над ними. Глава 4. Обыкновенные дроби. Параграф 37. Приведение дробей к общему знаменателю.Сравнение дробей с разными знаменателями. Упражнения - номер 994, страница 227.

Условие.

994. Какие из дробей $\frac{3}{7}$, $\frac{11}{28}$, $\frac{1}{2}$, $\frac{13}{42}$, $\frac{23}{70}$ больше дроби $\frac{5}{14}$?

Решение.

Решение 2.

Чтобы определить, какие из дробей больше дроби $\frac{5}{14}$, мы сравним каждую из предложенных дробей с дробью $\frac{5}{14}$ поочередно. Для этого мы будем приводить каждую пару дробей к наименьшему общему знаменателю.

$\frac{3}{7}$
Сравним дробь $\frac{3}{7}$ с дробью $\frac{5}{14}$. Наименьший общий знаменатель для этих дробей — 14. Приведем дробь $\frac{3}{7}$ к знаменателю 14, для чего умножим ее числитель и знаменатель на дополнительный множитель 2 ($14 \div 7 = 2$):
$\frac{3}{7} = \frac{3 \times 2}{7 \times 2} = \frac{6}{14}$
Теперь сравним полученную дробь с $\frac{5}{14}$. Так как $6 > 5$, то $\frac{6}{14} > \frac{5}{14}$.
Ответ: Дробь $\frac{3}{7}$ больше дроби $\frac{5}{14}$.

$\frac{11}{28}$
Сравним дробь $\frac{11}{28}$ с дробью $\frac{5}{14}$. Наименьший общий знаменатель для этих дробей — 28. Приведем дробь $\frac{5}{14}$ к знаменателю 28, для чего умножим ее числитель и знаменатель на дополнительный множитель 2 ($28 \div 14 = 2$):
$\frac{5}{14} = \frac{5 \times 2}{14 \times 2} = \frac{10}{28}$
Теперь сравним дроби $\frac{11}{28}$ и $\frac{10}{28}$. Так как $11 > 10$, то $\frac{11}{28} > \frac{10}{28}$.
Ответ: Дробь $\frac{11}{28}$ больше дроби $\frac{5}{14}$.

$\frac{1}{2}$
Сравним дробь $\frac{1}{2}$ с дробью $\frac{5}{14}$. Наименьший общий знаменатель — 14. Приведем дробь $\frac{1}{2}$ к знаменателю 14, умножив ее числитель и знаменатель на дополнительный множитель 7 ($14 \div 2 = 7$):
$\frac{1}{2} = \frac{1 \times 7}{2 \times 7} = \frac{7}{14}$
Сравним дроби $\frac{7}{14}$ и $\frac{5}{14}$. Так как $7 > 5$, то $\frac{7}{14} > \frac{5}{14}$.
Ответ: Дробь $\frac{1}{2}$ больше дроби $\frac{5}{14}$.

$\frac{13}{42}$
Сравним дробь $\frac{13}{42}$ с дробью $\frac{5}{14}$. Наименьший общий знаменатель — 42. Приведем дробь $\frac{5}{14}$ к знаменателю 42, умножив ее числитель и знаменатель на дополнительный множитель 3 ($42 \div 14 = 3$):
$\frac{5}{14} = \frac{5 \times 3}{14 \times 3} = \frac{15}{42}$
Сравним дроби $\frac{13}{42}$ и $\frac{15}{42}$. Так как $13 < 15$, то $\frac{13}{42} < \frac{15}{42}$.
Ответ: Дробь $\frac{13}{42}$ не больше дроби $\frac{5}{14}$.

$\frac{23}{70}$
Сравним дробь $\frac{23}{70}$ с дробью $\frac{5}{14}$. Наименьший общий знаменатель — 70. Приведем дробь $\frac{5}{14}$ к знаменателю 70, умножив ее числитель и знаменатель на дополнительный множитель 5 ($70 \div 14 = 5$):
$\frac{5}{14} = \frac{5 \times 5}{14 \times 5} = \frac{25}{70}$
Сравним дроби $\frac{23}{70}$ и $\frac{25}{70}$. Так как $23 < 25$, то $\frac{23}{70} < \frac{25}{70}$.
Ответ: Дробь $\frac{23}{70}$ не больше дроби $\frac{5}{14}$.