Номер 991, страница 226 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел II. Дробные числа и действия над ними. Глава 4. Обыкновенные дроби. Параграф 37. Приведение дробей к общему знаменателю.Сравнение дробей с разными знаменателями. Упражнения - номер 991, страница 226.

Условие.

991. (Домашняя практическая работа) Расположите в порядке убывания дроби: $\frac{28}{45}$ К, $\frac{5}{9}$ О, $\frac{7}{10}$ У, $\frac{13}{18}$ Ж, $\frac{8}{15}$ В. Буквы, соответствующие данным дробям, образуют фамилию выдающегося советского полководца, четырежды Героя Советского Союза. Найдите в Интернете сведе- ния о его вкладе в победу в Великой Отечествен- ной войне.

Решение.

Решение 2.

1. Расположение дробей в порядке убывания

Чтобы расположить дроби в порядке убывания, необходимо привести их к общему знаменателю. Для дробей $\frac{28}{45}$ (К), $\frac{5}{9}$ (О), $\frac{7}{10}$ (У), $\frac{13}{18}$ (Ж), $\frac{8}{15}$ (В) найдем наименьшее общее кратное (НОК) их знаменателей: 45, 9, 10, 18, 15.

Разложим знаменатели на простые множители:

• $45 = 3^2 \cdot 5$
• $9 = 3^2$
• $10 = 2 \cdot 5$
• $18 = 2 \cdot 3^2$
• $15 = 3 \cdot 5$

НОК будет произведением всех простых множителей в их наивысших степенях: $НОК(45, 9, 10, 18, 15) = 2 \cdot 3^2 \cdot 5 = 90$.

Теперь приведем каждую дробь к знаменателю 90:

• Ж: $\frac{13}{18} = \frac{13 \cdot 5}{18 \cdot 5} = \frac{65}{90}$
• У: $\frac{7}{10} = \frac{7 \cdot 9}{10 \cdot 9} = \frac{63}{90}$
• К: $\frac{28}{45} = \frac{28 \cdot 2}{45 \cdot 2} = \frac{56}{90}$
• О: $\frac{5}{9} = \frac{5 \cdot 10}{9 \cdot 10} = \frac{50}{90}$
• В: $\frac{8}{15} = \frac{8 \cdot 6}{15 \cdot 6} = \frac{48}{90}$

Теперь сравним полученные дроби по их числителям и расположим в порядке убывания: $\frac{65}{90} > \frac{63}{90} > \frac{56}{90} > \frac{50}{90} > \frac{48}{90}$.

Это соответствует следующему порядку исходных дробей и соответствующих им букв: $\frac{13}{18}$ (Ж) > $\frac{7}{10}$ (У) > $\frac{28}{45}$ (К) > $\frac{5}{9}$ (О) > $\frac{8}{15}$ (В).

Таким образом, буквы образуют фамилию ЖУКОВ.
Ответ: ЖУКОВ.

2. Сведения о вкладе Г. К. Жукова в победу в Великой Отечественной войне

Георгий Константинович Жуков (1896–1974) — выдающийся советский полководец, Маршал Советского Союза, четырежды Герой Советского Союза. Его роль в достижении победы в Великой Отечественной войне огромна, за что его прозвали «Маршалом Победы».

Ключевые моменты его вклада:

• Оборона Ленинграда (1941): В критический момент был направлен в Ленинград, где сумел стабилизировать фронт и не допустить захвата города немецкими войсками.
• Битва за Москву (1941-1942): Командуя Западным фронтом, сыграл решающую роль в организации обороны столицы и последующего контрнаступления, которое отбросило немцев от Москвы и развеяло миф о непобедимости вермахта.
• Сталинградская битва (1942-1943): Как представитель Ставки Верховного Главнокомандования, координировал действия фронтов в ходе операции «Уран» по окружению и разгрому 6-й армии Паулюса, что стало коренным переломом в войне.
• Курская битва (1943): Координировал действия Воронежского и Степного фронтов, участвовал в планировании оборонительных и наступательных действий, приведших к окончательному перехвату стратегической инициативы Красной Армией.
• Операция «Багратион» (1944): Один из главных организаторов операции по освобождению Белоруссии, в результате которой была разгромлена немецкая группа армий «Центр».
• Берлинская операция (1945): Командуя 1-м Белорусским фронтом, осуществил штурм Берлина, завершившийся полным разгромом нацистской Германии.

8 мая 1945 года именно Г. К. Жуков от имени советского Верховного Главнокомандования принял безоговорочную капитуляцию вооружённых сил нацистской Германии. 24 июня 1945 года он принимал Парад Победы на Красной площади в Москве. Его полководческий талант, жёсткость, воля и умение принимать ответственные решения в самых сложных ситуациях сделали его одним из главных творцов Победы.
Ответ: Георгий Константинович Жуков — один из ключевых полководцев Великой Отечественной войны, руководивший войсками в важнейших сражениях, которые определили исход войны, и принявший капитуляцию нацистской Германии.