Номер 982, страница 225 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. § 37. Приведение дробей к общему знаменателю.Сравнение дробей с разными знаменателями. Глава 4. Обыкновенные дроби. Раздел II. Дробные числа и действия над ними - номер 982, страница 225.

982. Приведите дробь:

1) $\frac{7}{9}$ к знаменателю 27;

2) $\frac{3}{5}$ к знаменателю 40;

3) $\frac{4}{13}$ к знаменателю 78;

4) $\frac{12}{17}$ к знаменателю 102;

5) $\frac{4}{23}$ к знаменателю 69;

6) $\frac{5}{24}$ к знаменателю 144.

1) Чтобы привести дробь $ \frac{7}{9} $ к знаменателю 27, необходимо найти дополнительный множитель. Для этого нужно новый знаменатель разделить на исходный знаменатель:
$ 27 \div 9 = 3 $
Теперь умножим числитель и знаменатель исходной дроби на найденный дополнительный множитель:
$ \frac{7 \cdot 3}{9 \cdot 3} = \frac{21}{27} $
Ответ: $ \frac{21}{27} $

2) Чтобы привести дробь $ \frac{3}{5} $ к знаменателю 40, найдем дополнительный множитель:
$ 40 \div 5 = 8 $
Умножим числитель и знаменатель дроби $ \frac{3}{5} $ на 8:
$ \frac{3 \cdot 8}{5 \cdot 8} = \frac{24}{40} $
Ответ: $ \frac{24}{40} $

3) Чтобы привести дробь $ \frac{4}{13} $ к знаменателю 78, найдем дополнительный множитель:
$ 78 \div 13 = 6 $
Умножим числитель и знаменатель дроби $ \frac{4}{13} $ на 6:
$ \frac{4 \cdot 6}{13 \cdot 6} = \frac{24}{78} $
Ответ: $ \frac{24}{78} $

4) Чтобы привести дробь $ \frac{12}{17} $ к знаменателю 102, найдем дополнительный множитель:
$ 102 \div 17 = 6 $
Умножим числитель и знаменатель дроби $ \frac{12}{17} $ на 6:
$ \frac{12 \cdot 6}{17 \cdot 6} = \frac{72}{102} $
Ответ: $ \frac{72}{102} $

5) Чтобы привести дробь $ \frac{4}{23} $ к знаменателю 69, найдем дополнительный множитель:
$ 69 \div 23 = 3 $
Умножим числитель и знаменатель дроби $ \frac{4}{23} $ на 3:
$ \frac{4 \cdot 3}{23 \cdot 3} = \frac{12}{69} $
Ответ: $ \frac{12}{69} $

6) Чтобы привести дробь $ \frac{5}{24} $ к знаменателю 144, найдем дополнительный множитель:
$ 144 \div 24 = 6 $
Умножим числитель и знаменатель дроби $ \frac{5}{24} $ на 6:
$ \frac{5 \cdot 6}{24 \cdot 6} = \frac{30}{144} $
Ответ: $ \frac{30}{144} $