Номер 1007, страница 228 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел II. Дробные числа и действия над ними. Глава 4. Обыкновенные дроби. Параграф 37. Приведение дробей к общему знаменателю.Сравнение дробей с разными знаменателями. Упражнения - номер 1007, страница 228.

Условие.

1007. Сумма двух чисел равна 374. Последней цифрой одного из этих чисел является нуль. Если его отбросить, то получим второе число. Найдите эти числа.

Решение.

Решение 2.

Пусть одно из чисел будет $x$, а другое $y$.

По условию задачи, сумма этих чисел равна 374. Запишем это в виде уравнения:
$x + y = 374$

Также нам дано, что последняя цифра одного из чисел — нуль. Допустим, это число $x$. Если у этого числа отбросить последнюю цифру (нуль), то получится второе число, $y$.
Отбрасывание нуля в конце числа эквивалентно делению этого числа на 10. Таким образом, мы можем составить второе уравнение:
$x = 10y$

Теперь у нас есть система из двух уравнений:
$x + y = 374$
$x = 10y$

Подставим значение $x$ из второго уравнения в первое:
$(10y) + y = 374$
$11y = 374$

Теперь решим уравнение относительно $y$:
$y = 374 / 11$
$y = 34$

Зная $y$, найдем $x$, используя второе уравнение:
$x = 10y = 10 \times 34 = 340$

Таким образом, искомые числа — это 340 и 34.
Проверим:
1. Сумма чисел: $340 + 34 = 374$.
2. Число 340 оканчивается на нуль.
3. Если у числа 340 отбросить нуль, получится 34.
Все условия задачи выполнены.

Ответ: 340 и 34.